剑指OFFER之二叉树中和为某一值的路径（九度OJ1368）

题目描述：

输入一颗二叉树和一个整数，打印出二叉树中结点值的和为输入整数的所有路径。路径定义为从树的根结点开始往下一直到叶结点所经过的结点形成一条路径。

输入：
每个测试案例包括n+1行：

第一行为2个整数n，k(1<=n<=10000)，n表示结点的个数，k表示要求的路径和，结点编号从1到n。

接下来有n行。这n行中每行为3个整数vi,leftnode,rightnode，vi表示第i个结点的值，leftnode表示第i个结点的左孩子结点编号，rightnode表示第i个结点的右孩子结点编号，若无结点值为-1。编号为1的结点为根结点。

输出：
对应每个测试案例，先输出“result:”占一行，接下来按字典顺序输出满足条件的所有路径，这些路径由结点编号组成，输出格式参照输出样例。

样例输入：

5 22
10 2 3
5 4 5
12 -1 -1
4 -1 -1
7 -1 -1
1 5
1 -1 -1

样例输出：

result:
A path is found: 1 2 5
A path is found: 1 3
result:

解题思路：

　　首先注意题目的两点要求，

　　1 路径：从根一直到叶子，所有的节点之和是 输入的第二个数。

　　2 按字典顺序，也就是1在2的前面，比如两条路径 124 13，那么就得是124 13的顺序输出，而不能使13 124的顺序。

　　做题思路方面：

　　1 在构造树的时候，左右子树按大小来，保证左孩子比右孩子大，这样我们在扫描的时候，可以按照左子树优先来扫描，保证按字典顺序输出。

for(i=1;i<=n;i++){
int l,r;
scanf("%d %d %d",&a->arr[i].num, &l, &r);
if(l<r){
a->arr[i].lchild = l;
a->arr[i].rchild = r;
}else{
a->arr[i].lchild = r;
a->arr[i].rchild = l;
}
}

　　2 很简单，用栈存储读取过的节点元素，我们这里有个技巧，在函数内部，因为使用形参，而子函数不会对这个形参发生作用，因此，考虑用形参k来标记，是树的第几层，而使用top来当做栈顶。

　　3 我们从根开始遍历，知道最后叶子时，如果满足条件，则输出：

if(test_sum == sum && a->arr[id].lchild==-1 && a->arr[id].rchild==-1 ){
printf("A path is found:");
int i;
for(i=0;i<top;i++)
printf(" %d", route[i] );
printf("\n");
}

全部代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <memory.h>
#define MAXSIZE 10005
typedef struct treenode{
int num;
int lchild;
int rchild;
}Tree;
typedef struct treearr{
struct treenode arr[MAXSIZE];
}treeArr;

int route[MAXSIZE]={0};
int top=0;

void traceTree(treeArr *a,int id,int sum,int sum_tmp,int n);

int main(){
int n,i,sum;
while(scanf("%d %d",&n,&sum)!=EOF){
treeArr *a = (treeArr *)malloc(sizeof(treeArr));

for(i=1;i<=n;i++){
int l,r;
scanf("%d %d %d",&a->arr[i].num, &l, &r);
if(l<r){
a->arr[i].lchild = l;
a->arr[i].rchild = r;
}else{
a->arr[i].lchild = r;
a->arr[i].rchild = l;
}
}
printf("result:\n");
memset(&route,0,sizeof(int)*MAXSIZE);
top = 0;
traceTree(a,1,sum,0,1);
}
return 0;
}
void traceTree(treeArr *a,int id,int sum,int sum_tmp,int k){
if(id == -1 || sum_tmp+a->arr[id].num > sum)
return ;
int test_sum = sum_tmp+a->arr[id].num;
route[top++] = id;
if(test_sum == sum && a->arr[id].lchild==-1 && a->arr[id].rchild==-1 ){
printf("A path is found:");
int i;
for(i=0;i<top;i++)
printf(" %d", route[i] );
printf("\n");
}
traceTree(a,a->arr[id].lchild,sum,test_sum,k+1);
top = k;
traceTree(a,a->arr[id].rchild,sum,test_sum,k+1);
}
/**************************************************************
Problem: 1368
User: xhalo
Language: C
Result: Accepted
Time:40 ms
Memory:3296 kb
****************************************************************/