剑指OFFER之数组中出现次数超过一半的数字（九度OJ1370）

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。

输入：
每个测试案例包括2行：

第一行输入一个整数n（1<=n<=100000），表示数组中元素的个数。

第二行输入n个整数，表示数组中的每个元素，这n个整数的范围是[1,1000000000]。

输出：
对应每个测试案例，输出出现的次数超过数组长度的一半的数，如果没有输出-1。

样例输入：

9
1 23 2225 4 2

样例输出：

2

解题思路：

　　有两种思路。先说在这道题目上能成功的：

　　我们首先对数组进行排序，因为要找出数目超过一半的数，因此，如果存在，那么这个数组的中间值肯定是这个数。比如

　　1 2221 或者 1 1 222或者 2223 3，中间的肯定是我们要找的数。

　　而如果不存在，那么进行一次O(n)的扫描即可。因此我们的算法时间复杂度为快排+一次遍历，O(nlogn)+O(n)。

快排的代码如下：

void Qsort(int begin,int end){
int middle;
if(begin < end){
middle = Patition(begin,end);

Qsort(begin,middle -1);
Qsort(middle+1,end);
}
}
int Patition(int begin,int end){
int middle = gArr[begin];
while(begin < end){
while(begin < end && gArr[end] >= middle)
end--;
swap(begin,end);

while(begin < end && gArr[begin] <= middle)
begin++;
swap(begin,end);
}
return begin;
}
void swap(int begin,int end){
int tmp = gArr[end];
gArr[end] = gArr[begin];
gArr[begin] = tmp;
}

全部代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100001
int gArr[MAXSIZE] = {0};
void Qsort(int begin,int end);
void swap(int begin,int end);
int Patition(int begin,int end);
int main(){
int n,i,middle,count;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&gArr[i]);
}
Qsort(0,n-1);
middle = gArr[n/2];
count = 0;
for(i=0;i<n;i++){
if(middle == gArr[i])
count++;
}
if(count > n/2)
printf("%d\n",middle);
else
printf("-1\n");
}
}
void Qsort(int begin,int end){
int middle;
if(begin < end){
middle = Patition(begin,end);

Qsort(begin,middle -1);
Qsort(middle+1,end);
}
}
int Patition(int begin,int end){
int middle = gArr[begin];
while(begin < end){
while(begin < end && gArr[end] >= middle)
end--;
swap(begin,end);

while(begin < end && gArr[begin] <= middle)
begin++;
swap(begin,end);
}
return begin;
}
void swap(int begin,int end){
int tmp = gArr[end];
gArr[end] = gArr[begin];
gArr[begin] = tmp;
}

/**************************************************************
Problem: 1370
User: xhalo
Language: C
Result: Accepted
Time:800 ms
Memory:1304 kb
****************************************************************/

另外一种思路

　　我们对每个元素进行统计。但是在记录统计时，有个麻烦处，就是如何从记录数组中查找到我们要记录的元素。下面的代码在数据量很大，我猜测是100000个不重复的点，因此进行遍历时超时了。不过在小数据量时，还是可以的：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXSIZE 100000
typedef struct flag{
int data;
int counter;
}Flag;
typedef struct fArr{
struct flag arr[MAXSIZE];
}FArr;
int gArr[MAXSIZE] = {0};
int gnum;
int main(){
int n,i,max,maxNum;
while(scanf("%d",&n)!=EOF && n>0 && n <= 100000){
FArr *a = (FArr *)malloc(sizeof(FArr));
gnum = 0;
max = -1;
maxNum = -1;
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&gArr[i]);
}
for(i=0;i<n;i++){
int j = 0;
while(j<gnum){
if(a->arr[j].data == gArr[i])
break;
j++;
}
if(gnum != 0 && j != gnum){
a->arr[j].counter++;
}else{
a->arr[gnum].data = gArr[i];
a->arr[gnum++].counter = 1;
}
}
for(i=0;i<gnum;i++){
if(max < a->arr[i].counter){
max = a->arr[i].counter;
maxNum = a->arr[i].data;
}
}
if(max > n/2)
printf("%d\n",maxNum);
else
printf("-1\n");
}
}
/**************************************************************
Problem: 1370
User: xhalo
Language: C
Result: Time Limit Exceed
****************************************************************/