HDU1370（中国剩余定理）

昨天我仔细一想，发现自己之前的分类（用OJ来划分，毫无意义啊！）太失败了，所以我重新划分了一下大分类，在分到数论的时候，我就想起了中国剩余定理了，于是乎今天就刷了一题中国剩余定理的题目了，话说太久没作数学题，导致我连样例都调了好多次（在算逆元时候老是算错～烦恼！），好在提交时候是1A。

题目的意思就是：人有三个周期，记为p,e,i,周期天数分别为23,28,33,现在给定你三个时间a,b,c,和一个天数d，a,b,c分别表示p,e,i出现的天数，问下一次出现的大于d的天数是今年的第几天，即输出天数X-d.因为23,28,33互素，所以就可以用中国剩余定理啦！否则的话，只能分解了！上学期学数论的时候很多时候多是要自己分解～

对于28*33,23*33,23*28分别求逆元(不知道什么是逆元的话，你可以理解为n是n' mod m的逆元，当且仅当n*n' mod m=1)，得到6,19,2.

之后答案就是ans=6*28*33*a+19*23*33*b+2*23*28*c + k*(23*28*33),这个k要取到ans>d

ACcode

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> OS : Linux 3.2.0-60-generic #91-Ubuntu
> Author : yaolong
> Mail : dengyaolong@yeah.net
> Time : 2014年06月09日 星期一 07:34:32
**********************************************************/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int b[5];
int main(){

int a;
//23,28,33
int m=23*28*33;
int M[]={6,19,2};
int M_[]={28*33,23*33,23*28};
cin>>a;

int ind=1;
while(cin>>b[0]>>b[1]>>b[2]>>b[3]){
if(b[0]==-1&&b[1]==-1&&b[2]==-1&&b[3]==-1){
return 0;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<3;i++){
ans=(ans+M[i]*M_[i]*b[i])%m;
}
while(ans<=b[3]){
ans+=m;
}
cout<<"Case "<<(ind++)<<": the next triple peak occurs in "<<ans-b[3]<<" days."<<endl;

}

return 0;
}