笔试算法题（21）：将stack内外颠倒 & 判断扑克牌顺子

出题：要求用递归将一个栈结构的元素内外颠倒；

分析：

本题再次说明系统栈是程序员最好的帮手，但递归度较高所以时间复杂度较大，可以使用空间换时间的方法（额外数组保存栈元素，然后逆向压入）；

第一层递归（清空栈元素，并使用系统栈保存）：[1,2,3,4,5]，栈顶元素为1，将1弹出之后，递归处理[2,3,4,5]；

第二层递归（将栈顶元素插入到栈底，同样使用系统栈保存）：当[2,3,4,5]已经逆序之后，需要将1插入到栈底，所以将1作为参数传递到递归调用中，之后递归处理2和[3,4,5]；

解题：

class MyStack {
private:
int *array;
int capability;
int top;
public:
MyStack(int cap=5): array((int*)malloc(sizeof(int)*cap)), capability(cap), top(0) {}
~MyStack() {delete [] array;}

bool isFull() {
return top == capability;
}
bool isEmpty() {
return top == 0;
}
int freeSlot() {
return capability - top;
}
/**
* top当前的位置就是下一个push元素所在的slot
* */
bool push(int n) {
if(isFull()) return false;
array[top++]=n;
return true;
}
bool pop(int *n) {
if(isEmpty()) return false;
*n=array[--top];
return true;
}
void ShowStack() {
int temp=top-1;
printf("\n");
for(int i=0;i<=temp;i++)
printf("%d, ",array[i]);
printf("\n");
}
};
void AddToBottom(MyStack *stack, int top) {
int curTop;
if(stack->pop(&curTop)) {
AddToBottom(stack, top);
stack->push(curTop);
}else
stack->push(curTop);
}
void ReverseStack(MyStack *stack) {
int top;
if(stack->pop(&top)) {
ReverseStack(stack);
AddToBottom(stack, top);
}
}

出题：从扑克牌中随机抽出5张牌，判断是否为顺子（顺子则为连续的5张牌，A为1, 2-10为其本身，J为11，Q为12，K为13，大小王可代替任意数字，13在中间的连续不算顺子）；

分析：

解法1：首先确认5个数中除0之外没有其他重复的数字，如果有则失败，并且找到最大值max，最小值min和0的个数(count0)；然后如果max-min<=4则成立，否则失败，此方法不用排序；

解法2：首先对5个数字进行排序，然后使用king索引最右边的0，使用index遍历king之后的所有元素，一旦遇到next与current有大于 1的差值，则将king向左移动并判断是否超出数组下限，如果超出则返回false；如果next到达数组上限则返回true；

解法3：将大小王的大小看做0，首先对5个数字进行排序，然后统计0的个数，然后统计数组中连续数字是否有空缺，如果没有说明有重复出现的牌，则失败；如果空缺数大于统计的0的个数，则说明王不够用于替换所有的空缺，失败；

所以判断K个数字是否连续的最直接的方法就是判断其max和min的差值是否小于K个数字；

解题：

/**
* 解法1:
* */
bool BetterVersion(int *array, int length) {
int hash[14];
int max=array[0],min=array[1];
/**
* 使用一个14个元素的int数组表示13个数字和王（0）
* 全部初始化为0
* */
for(int i=0;i<14;i++)
hash[i]=0;

for(int i=0;i<length;i++) {
if(array[i]==0)
hash[0]++;
else {
/**
* max和min仅在1到13之间统计
* 并且一旦某个数字出现两次，则失败
* */
if(hash[array[i］ == 0)
hash[array[i］=1;
else
return false;
if(array[i]>max) max=array[i];
if(array[i]<min) min=array[i];
}
}
/**
* 只要max和min相差值小于5，说明肯定可以连续
* */
if(max-min<=4) return true;
else return false;
}/**
* 解法2:
* */
bool DetermineJunko(int *array, int length) {
/**
* 使用插入排序对数组进行排序
* */
InsertSort(array, 0, length-1);
/**
* 计算王的个数，使用king索引，缺省值为-1
* */
int king=-1;
for(int i=0;i<length;i++) {
if(array[i]==0)
king++;
else
break;
}
/**
* 从king后面一个位置开始，判断current和next索引
* 的元素是否连续
* 如果是则current和next向右移动
* 如果不是则向左移动king表示使用王替换
* 并且向右移动current和next
* 如果king已经到-1则失败
* 如果next已经到达数组末尾则成功
* */
int current=king+1, next=king+2, diff=0;
while(next < length) {
if(array[current]+1==array[next]) {
current++;next++;
} if (array[current]==array[next]) {
return false;
} else {
diff=array[next]-array[current];
for(int i=1;i<diff;i++) {
if(king>-1) {
king--;
current++;next++;
} else
return false;
}
}
}
return true;
}