【算法04】判断扑克牌中的顺子

题目：随机抽取扑克牌中的5张牌，判断是不是顺子，即这5张牌是不是连续的。其中A看成1，J看成11，Q看成12，K看成13，大小王可以看成任何需要的数字。

分析1：这道题的意思很明确，我们玩扑克的过程中，也经常碰到这样的情况。我们先看看在现实生活中，我们是怎么样处理的，我想大部分人都是这样做的：先把5张牌从小到大进行排序，然后直接判断。而如果碰到大小王，我们会除去大小王之后排序，然后判断不相邻的两个数字之间的“距离“，如果该距离<=大小王的数量相等，那么OK，依然是顺子。此外，我们还要考虑，除0外其余数字不能重复出现，对应到现实的扑克牌中即对子不是顺子。为了处理方便，我们把大小王看成0，0可以替代1-13的任何数字。

有了上面的分析，我们得到常规处理的基本步骤是：

Step1：排序

Step2：计算0的个数

Step3：计算相邻数字的“距离”，并且保证除0外相邻数字不能重复。

Step4：比较“距离”是否小于0的个数。

于是得到如下的代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<string>
using namespace std;

bool IsContinuous(vector<int> numbers, int maxValue)
{
if(numbers.size() == 0 || maxValue <= 0)
return false;

//Step1:sort
sort(numbers.begin(), numbers.end());

//Step2:calculate the number of 0
int numbersOfZero = 0;
int numbersOfGap = 0;
vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();
while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)
{
++numbersOfZero;
++smallerNumber;
}

//Step3:calculate the number of gap
vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;
while(biggerNumber != numbers.end())
{
if(*biggerNumber == *smallerNumber)
return false;

numbersOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;
smallerNumber = biggerNumber;
++biggerNumber;
}

//Step:compare gapNumbers and zerosNumbers
if(numbersOfZero >= numbersOfGap)
return true;
else
return false;
}

int main()
{
cout<<"please enter the numbers(CTRL+Z to end ):"<<endl;
int number = 0;
vector<int> ivec;
while(cin>>number)
{
ivec.push_back(number);
}
cin.clear();
cout<<"the result of your numbers:"
<<IsContinuous(ivec,13)<<endl;
return 0;
}

运行结果如下：



效率分析：由于首先要进行排序，而比较好的排序算法（快速排序）也要耗费可观的时间，外加要遍历一遍vector中的元素，所以效率不是很高。

分析2：这是按照正常的思维考虑的结果，然而这是最好的结果吗？判断5个数是连续，一定需要排序吗？NO，我们只要知道这个数列中最大的数和最小的数，如果不含0，则MAX-MIN=4；如果含1个0，那么MAX-MIN=4或者3；如果含有2个0，那么MAX-MIN=4或者3或者2；归纳一下就是，如果5个数（含0）是连续的，那么最大值和最小值的差值必然小于等于4。当然我们还要排除0外其他数字重复出现的情况。

所以我们的算法可以如下进行：

Step1：保证除0外其他数字不重复出现（代码中用一长度14动态数组，分别记录1-13各数字的出现次数）；

Step2：计算MAX-MIN的值是否小于4；

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

bool IsContinuous(vector<int> numbers, int maxValue)
{
//动态创建数组temp，将数字a的出现次数保存在temp[a]中；
int* temp = new int[maxValue+1];
for(int j = 0;j < maxValue+1;++j)
{
temp[j] = 0;
}
int min = 13;
int max = 1;

for(vector<int>::iterator iter = numbers.begin();iter != numbers.end();++iter)
{
if(*iter != 0)
{
//记录*iter的出现次数，超过2说明重复
++temp[*iter];
if(temp[*iter] >= 2){
return false;
}

//更新非0数字中的max，min值
if(*iter < min)
min = *iter;
if(*iter > max)
max = *iter;
}

}
delete[] temp;
return (max - min <= 4);

}

int main()
{
cout<<"Please Enter The Numbers(CTRL+Z to end):"<<endl;
vector<int> ivec;
int number;
while(cin>>number)
{
ivec.push_back(number);
}
cin.clear();
cout<<IsContinuous(ivec,13)<<endl;
return 0;
}

运行结果如下图：



效率分析：该算法同样要遍历一遍vector，然而不需要事前进行排序；当然代价是动态创建了一个长度为14的动态数组。

参考文献：

【1】程序员面试题精选100题：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200951262930831/

注：

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