NYOJ541 最强DE 战斗力 【数学】+【大数】

最强DE 战斗力

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难度：3

描述
春秋战国时期，赵国地大物博，资源非常丰富，人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈，准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然，面对多个国家的部队去作战，赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素，一般来说，一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时，这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的：

1.若一支作战队伍的兵力为N，则这支作战队伍的战斗力为N；

2.若将一支部队分为若干个作战队伍，则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如：一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下：

情况	作战安排	总的战斗力
1	1，1，1，1，1（共分为5个作战队伍）	1*1*1*1*1=1
2	1，1，1，2   （共分为4个作战队伍）	1*1*1*2=2
3	1，2，2     （共分为3个作战队伍）	1*2*2=4
4	1，1，3     （共分为3个作战队伍）	1*1*3=3
5	2，3        （共分为2个作战队伍）	2*3=6
6	1，4        （共分为2个作战队伍）	1*4=4
7	5           （共分为1个作战队伍）	5=5

    显然，将部队分为2个作战队伍（一个为2，另一个为3），总的战斗力达到最大！
输入第一行： N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)

接下来有N行，每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. （1<=Ti<=1000） i=1，…N
输出对于每一行测试数据，输出占一行，仅一个整数S，表示作战安排的最大战斗力.样例输入

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样例输出

64

a1+a2+a3+...+an = m;
a1*a2*a3*...*an = y;
y = a ^ (m / a);

a = 3时y取最大值,即平均数为3的时候可以取到最值

将m分成m/a份，每份至少为3，如果有多余的就加到最后一份上。

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;

public class Main{
public static void main(String[] args){
Scanner cin = new Scanner(System.in);
BigInteger a;
int t, n;
t = cin.nextInt();
while(t-- > 0){
n = cin.nextInt();
if(n < 5){
System.out.println(n);
continue;
}
a = BigInteger.valueOf(3);
a = a.pow(n / 3);
if(n % 3 == 1) a = a.multiply(BigInteger.valueOf(4)).divide(BigInteger.valueOf(3));
else if(n % 3 == 2) a = a.multiply(BigInteger.valueOf(2));
System.out.println(a);
}
}
}