POJ 3083 Children of the Candy Corn（顺时针DFS+逆时针DFS+BFS）

题目链接：POJ 3083 Children of the Candy Corn

【题意】给出一个迷宫，不超过40*40，‘#’代表墙，‘.’代表能走，‘S’是起点，‘E’是终点。分别求出从起点一直沿左走，一直沿右走，走到终点所需要的步数。以及走出迷宫的最小步数。

【思路】首先最小步数很简单，一个普通BFS搞定，这道题重点是一直向左走和一直向右走的DFS的方向问题，方向还和游客当时朝向有关。开始一直认为是每次都向左（右）转，直到可以走，然后就一直不对，在google了之后才知道向左走要遵循左上右下的顺时针DFS搜索顺序，向右走要遵循右上左下的逆时针DFS搜索顺序。

具体思路是这样的，这是我画的方向草图：





举个例来说，一直向左，最初的起点由S决定，如果当前位置在1，那么面向的就是3，那么就要先去试探2方向可行否，不行的话就试探3，然后0，最后是1。遵循先向左，不行则顺时针搜索的规则。一直向右边的方法同理，遵循先向右，不行则逆时针搜索的规则。方向的更新按照我定义的是：

nowface = (face + to[i]) % 4;

face是当前朝向，to[i]具体看代码，每回都需要%4，保证数字不超出范围。



还有一点必须要注意的：

左边、右边优先搜索都不是找最短路，因此走过的路可以再走，无需标记走过的路，并且一旦哪一步确定了走的方向，就不必去搜索其它方向了，按照规则一直搜索下去。

下面贴代码：

/*
** POJ 3083 Children of the Candy Corn
** Created by Rayn @@ 2014/05/09
** 这道题重点是left和right的DFS的方向问题，方向还和游客
** 当时朝向有关，BFS就是很普通的最短路搜索
** left搜索要遵循左上右下的顺时针搜索顺序
** right搜索要遵循右上左下的逆时针搜索顺序
** 朝向标记 ：左0 上1 右2 下3
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int MAX = 50;
struct pos{
int x, y;
int step;
};
int left, right;
int w, h, sign[MAX][MAX];
char maze[MAX][MAX];
int dir[][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}}; /*0-上,1-右,2-下,3-左*/

void leftDFS(int x, int y, int face)
{
int to[4] = {3,0,1,2};

if(maze[x][y] == 'E')
{
printf("%d ", left);
return ;
}
left++;
for(int i=0; i<4; ++i)
{
int nowface = (face + to[i]) % 4;
int tx = x + dir[nowface][0];
int ty = y + dir[nowface][1];
if(tx>=0 && ty>=0 && tx<h && ty<w && maze[tx][ty] != '#')
{
leftDFS(tx, ty, nowface);
return ;
}
}
}
void rightDFS(int x, int y, int face)
{
int to[4] = {1,0,3,2};

if(maze[x][y] == 'E')
{
printf("%d ", right);
return ;
}
right++;
for(int i=0; i<4; ++i)
{
int nowface = (face + to[i]) % 4;
int tx = x + dir[nowface][0];
int ty = y + dir[nowface][1];
if(tx>=0 && ty>=0 && tx<h && ty<w && maze[tx][ty] != '#')
{
rightDFS(tx, ty, nowface);
return ;
}
}
}
void BFS(int x, int y)
{
queue<pos> q;
while(!q.empty())
q.pop();

pos start;
start.x = x; start.y = y; start.step = 1;
q.push(start);
sign[x][y] = 1;

while(!q.empty())
{
pos now = q.front();
if(maze[now.x][now.y] == 'E')
{
printf("%d\n", now.step);
return ;
}
q.pop();
for(int i=0; i<4; ++i)
{
pos tmp = now;
tmp.x = now.x + dir[i][0];
tmp.y = now.y + dir[i][1];
tmp.step = now.step + 1;
if(tmp.x>=0 && tmp.y>=0 && tmp.x<h && tmp.y<w && maze[tmp.x][tmp.y] != '#' && !sign[tmp.x][tmp.y])
{
sign[tmp.x][tmp.y] = 1;
q.push(tmp);
}
}
}
}
int main()
{
int cases;
int sx, sy, face;

scanf("%d", &cases);
while(cases--)
{
memset(sign, 0, sizeof(sign));

scanf("%d%d%*c", &w, &h);
for(int i=0; i<h; ++i)
{
scanf("%s", maze[i]);
for(int j=0; j<w; ++j)
{
if(maze[i][j] == 'S')
{
sx = i;
sy = j;
}
}
}
//确定初始方位
if(sx == 0)
face = 2;
else if(sx == h-1)
face = 0;
if(sy == 0)
face = 1;
else if(sy == w-1)
face = 3;

left = 1;
leftDFS(sx, sy, face);
right = 1;
rightDFS(sx, sy, face);
BFS(sx, sy);
}
return 0;
}