HDOJ 3635 并查集- 路径压缩,带秩合并
2014-05-06 11:00
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思路来源:http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6990421
题目大意:
初始时,有n个龙珠,编号从1到n,分别对应的放在编号从1到n的城市中。
现在又2种操作:
T A B,表示把A球所在城市全部的龙珠全部转移到B城市。(第一次时,因为A球所在的城市只有一个球,所以只移动1个,如果有多个,则全部移动)。
Q A,表示查询A。要求得到的信息分别是:A现在所在的城市,A所在城市的龙珠数目,A转移到该城市移动的次数(如果没有移动就输出0)
解题思路:
并查集的应用。但是这道题让我纠结了很久,首先是转移次数怎么确定,经过思考,我们可以开一个辅助数组,当转移一次时,我们就把要转移的城市的全部龙珠的转移次数全部做+1操作。但是遇到的问题就是超时问题,我们需要遍历全部龙珠,找出要转移的城市的全部龙珠然后才能够+1,这样,很容易就超时了。
反复想了很久,想了另一个办法,就是通过路径压缩来更新转移的次数,比如每次移动时,我只需要把这个城市的根结点的转移次数+1,等到以后路径压缩时,子结点自己移动的次数加上根结点移动的次数,就是这个结点总共的移动次数,不明白的可以自己动手画画。。
另一个蛋疼的问题就是printf。。。上面那个问题纠结了10几分钟就搞定了,这个问题一下子搞了3个小时,快悲剧死。。。。。。。
不过也算不错,知道printf是倒序输出的,它默认的输出是从右到左,当最右边的变量受前面变量的影响时,答案肯定错误,因为它先计算的是最右边的值。。。好吧,我承认自己C语言学的还不行,要不然也不会在这里翻船了。。。看来一些简单的东西也是值得研究的。。。ORZ!~
通过这道题,对并查集的查找又有了一定的认识,初步理解了路径压缩的好处,这里,根结点的转移次数不是直接加上根结点的移动次数,而是在路径压缩的过程中逐层累加,比如有4层,根结点为1,然后第二层2,第三层3,第四层4.那么,第一层路径压缩过程中进入第二层,然后第三层,然后第四层,第四层也就是根,找到根结点,返回第三层,第三层+上第四层的转移次数,然后返回第二层,第二层转移次数加上第三层转移次数,返回第一层,第一层转移次数加上第二层转移次数,同时,在这个过程中也把下面3层的结点的父节点直接更新为和根结点,也就是1相连,查找结束后,称为2层结构,根结点1在一层,234都处于第二层。这样的一个过程是通过递归调用本身完成的,跟数据结构(严蔚敏版本)讲解栈那节的汉诺塔过程相似,如果想完全掌握,推荐仔细看教材+自己模拟,这样就可以理解了。。。。。
题目大意:
初始时,有n个龙珠,编号从1到n,分别对应的放在编号从1到n的城市中。
现在又2种操作:
T A B,表示把A球所在城市全部的龙珠全部转移到B城市。(第一次时,因为A球所在的城市只有一个球,所以只移动1个,如果有多个,则全部移动)。
Q A,表示查询A。要求得到的信息分别是:A现在所在的城市,A所在城市的龙珠数目,A转移到该城市移动的次数(如果没有移动就输出0)
解题思路:
并查集的应用。但是这道题让我纠结了很久,首先是转移次数怎么确定,经过思考,我们可以开一个辅助数组,当转移一次时,我们就把要转移的城市的全部龙珠的转移次数全部做+1操作。但是遇到的问题就是超时问题,我们需要遍历全部龙珠,找出要转移的城市的全部龙珠然后才能够+1,这样,很容易就超时了。
反复想了很久,想了另一个办法,就是通过路径压缩来更新转移的次数,比如每次移动时,我只需要把这个城市的根结点的转移次数+1,等到以后路径压缩时,子结点自己移动的次数加上根结点移动的次数,就是这个结点总共的移动次数,不明白的可以自己动手画画。。
另一个蛋疼的问题就是printf。。。上面那个问题纠结了10几分钟就搞定了,这个问题一下子搞了3个小时,快悲剧死。。。。。。。
不过也算不错,知道printf是倒序输出的,它默认的输出是从右到左,当最右边的变量受前面变量的影响时,答案肯定错误,因为它先计算的是最右边的值。。。好吧,我承认自己C语言学的还不行,要不然也不会在这里翻船了。。。看来一些简单的东西也是值得研究的。。。ORZ!~
通过这道题,对并查集的查找又有了一定的认识,初步理解了路径压缩的好处,这里,根结点的转移次数不是直接加上根结点的移动次数,而是在路径压缩的过程中逐层累加,比如有4层,根结点为1,然后第二层2,第三层3,第四层4.那么,第一层路径压缩过程中进入第二层,然后第三层,然后第四层,第四层也就是根,找到根结点,返回第三层,第三层+上第四层的转移次数,然后返回第二层,第二层转移次数加上第三层转移次数,返回第一层,第一层转移次数加上第二层转移次数,同时,在这个过程中也把下面3层的结点的父节点直接更新为和根结点,也就是1相连,查找结束后,称为2层结构,根结点1在一层,234都处于第二层。这样的一个过程是通过递归调用本身完成的,跟数据结构(严蔚敏版本)讲解栈那节的汉诺塔过程相似,如果想完全掌握,推荐仔细看教材+自己模拟,这样就可以理解了。。。。。
#include <stdio.h> #define MAXSIZE 10011 int root[MAXSIZE], rank[MAXSIZE], num[MAXSIZE]; void init(){ for(int i = 0; i < MAXSIZE; ++i){ root[i] = i, rank[i] = 1, num[i] = 0; } } int find(int x){ if(root[x] == x) return x; int t = root[x]; root[x] = find(root[x]); num[x] += num[t]; return root[x]; } void Union(int x, int y){ int ra = find(x); int rb = find(y); root[ra] = rb; rank[rb] += rank[ra]; num[ra] = 1; } int main(){ int t, i, j, n, q, a, b, caseNum = 0; char cmd; scanf("%d",&t); while(t--){ printf("Case %d:\n",++caseNum); init(); scanf("%d%d",&n,&q); while(q--){ getchar(); scanf("%c ",&cmd);//使用cin会爆时间 if(cmd == 'T'){ scanf("%d%d",&a,&b); Union(a,b); } else{ scanf("%d",&a); int t = find(a); printf("%d %d %d\n",t,rank[t],num[a]); } } } return 0; }
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