协方差矩阵、相关矩阵、相关系数矩阵、相关系数之间的关系

今天了解了一下统计方法的基本概念，觉得有必要记录一下：

1. 已知信号矩阵sigmat, 协方差矩阵(covariance matrix) 可以用matlab函数cov(sigmat)求得；

2. 相关矩阵跟相关系数矩阵是同一个矩阵，相关系数即为相关矩阵的矩阵元，已知协方差矩阵可以求相关矩阵：corrcov(covmat);

算法原理是：协方差矩阵的对角元分别对应是各个通道数据的方差(theta(x)^2, theta(y)^2)，开平方后即为标准差(theta(x), theta(y))，这样就可以对每个协方差矩阵的矩阵元(theta(x)^2, theta(x,y); heta(y,x)),theta(y)^2)除法，除以对应的标准差乘积(theta(x)*theta(x), theta(x)*theta(y); theta(y)*theta(x), theta(y)*theta(y));

注：协方差矩阵：covmat = [theta(x)^2, theta(x,y); heta(y,x)),theta(y)^2]; 相关矩阵：corrmat = [theta(x)*theta(x), theta(x)*theta(y); theta(y)*theta(x), theta(y)*theta(y)];

3. 相关矩阵也可以直接由函数corrcoef (sigmat)求得。

参考链接：

1. http://www.mathworks.cn/cn/help/stats/corrcov.html
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Covariance_and_correlation