面试题三：设计包含 min 函数的栈。

3.设计包含 min 函数的栈。

定义栈的数据结构，要求添加一个 min 函数，能够得到栈的最小元素。

要求函数 min、push 以及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

思路分析:

a.要想一个在栈中找出栈的最小值,且时间复杂度为1,我们可能回想到每次向栈插入push()一个值都对其进行排序操作,将最小值放在栈顶,但是我们很快会发现这种方式破坏了栈的结构,不再满足栈的先进先出的特点了(FIFO),此法不行

b.通过一个成员函数来保存最新值,但当最小元素弹出栈pop()时,我们无法得到次小元素,所以此法也不行。

c.大家可能立马想到用数组了。通过数组来保存对栈进行插入或删除后栈中的最小值,但这有一个弊端,我们不知道要给数组申请大多的地址空间,因为我们事先无法确定会插入多少个数到栈中,此法不优

d.我们可以使用一个辅助栈来存放最小值

操作:

option	dataStack栈	minStack栈
push(3)	3	3
push(5)	3,5	3,3
push(2)	3,5,2	3,3,2
push(6)	3,5,2,6	3,3,2,2
pop()	3,5,2	3,3,2
pop()	3,5	3,3

minStack就是我们的辅助栈，dataStack就是主要的数据栈

现在我知道要得到栈中的最小值,就是辅助栈的栈顶元素故调用minStack.peek()。
Java代码如下：

package com.WuKung.blog;
import java.util.Stack;

/**
* @author WuKung
* @csdnURL http://blog.csdn.net/wu_kung/ * @createdDate 2014-4-7 下午11:18:47
*/
public class StackWithMin<E extends Comparable<E>> extends Stack<E>{

Stack<E> data;
Stack<E> min;

public StackWithMin(Stack<E> data,Stack<E> min){
this.data = data;
this.min = min;
}

@Override
public E push(E item) {
// TODO Auto-generated method stub

if(data.size()==0||item.compareTo(min.peek())<0){
min.push(item);
}else{
min.push(min.peek());
}
data.push(item);
return super.push(item);
}

@Override
public synchronized E pop() {
// TODO Auto-generated method stub
if(!min.isEmpty()&&!data.isEmpty()){
min.pop();
data.pop();
}
return super.pop();
}

public E min(){
return min.peek();
}
}

测试类：

package com.WuKung.blog;
import java.util.Stack;

/**
* @author WuKung
* @csdnURL http://blog.csdn.net/wu_kung/ * @createdDate 2014-4-8 上午12:17:18
*/
public class StackT {

/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub

Stack<Integer> data = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> min = new Stack<Integer>();
StackWithMin<Integer> test = new StackWithMin<Integer>(data, min);
test.push(new Integer(3));
test.push(new Integer(5));
test.push(new Integer(2));
test.push(new Integer(6));
test.pop();
test.pop();
System.out.println(test.min());
}
}

测试结果：