命题逻辑基本等价公式

基本等价公式：设P、Q、R是任意公式，则：

1. (P←→Q) ＝ (P→Q)∧(Q→R)

2. P→Q ＝ ┐P∨Q

其他： (P→Q)∧(P→┐Q) ＝ ┐P ；

(P←→Q) ＝ (┐P←→┐Q)

幂等律： P∨P ＝ P ；P∧P ＝ P

交换律： P∨Q ＝ Q∨P ； P∧Q ＝ Q∧P

结合律： P∨(Q∨R) ＝ (P∨Q)∨R ； P∧(Q∧R) ＝ (P∧Q)∧R

吸收律： P∨(P∧Q) ＝ P ； P∧(P∨Q) ＝ P

分配律： P∨(Q∧R) ＝ (P∨Q)∧(P∨R)

P∧(Q∨R) ＝ (P∧Q)∨(P∧R)

同一律： P∨0 ＝ P ； P∧1 ＝ P

零律： P∨1 ＝ 1 ； P∧0 ＝ 0

排中律： P∨┐P ＝ 1

否定律： P∨┐P ＝ 1 ； P∧┐P ＝ 0

双重否定：┐(┐P) ＝ P 也叫对合律

德·摩律： ┐(P∨Q) ＝ ┐P∧┐Q ； ┐(P∧Q) ＝ ┐P∨┐Q