hrbustoj 1318:蛋疼的蚂蚁（计算几何，凸包变种，叉积应用）

蛋疼的蚂蚁

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Description

大千世界无奇不有，最近科学家发现一种蚂蚁，它头部只有一只左眼，并且

三只脚在身子的右侧，因此：1，它不能转向右侧。2，它的行走会留下一条红印。3，它行走不会在经过以前

走过的红印。

这种蚂蚁需要每天吃一个食物，这个食物坐落在平面坐标系中，没有两个植物会在同一点。蚂蚁一天会找到一个食物，然后它就在那里

过完一天，第二天它会再出发寻找食物。问题是寻找一条道路让蚂蚁活的时间最长。

蚂蚁的起始点从y坐标最小开始，如果y相同则x最小起。

Input

首先输入测试的组数m，(1<=m<=10).对于每组首先输入n,代表植物的个数（1<=n<=50）

然后n 行是每个植物的数据。每行有三个整数组成，第一个数是惟一的序号（1...n），然后跟着两个整数x,y代表植物的坐标位置。

序号是按升序给出来的。假设坐标系最大是100.

Output

对于每组数据单独输出一行，首先输出蚂蚁能够吃的植物个数，然后是这条路线植物的序号数。

Sample Input

2

10

1 4 5

2 9 8

3 5 9

4 1 7

5 3 2

6 6 3

7 10 10

8 8 1

9 2 4

10 7 6

14

1 6 11

2 11 9

3 8 7

4 12 8

5 9 20

6 3 2

7 1 6

8 2 13

9 15 1

10 14 17

11 13 19

12 5 18

13 7 3

14 10 16

Sample Output

10 8 7 3 4 9 5 6 2 1 10

14 9 10 11 5 12 8 7 6 13 4 14 1 3 2

Hint

计算几何

Source

2012 Spring Contest 4 - Search Technology

Author

鲁学涛

　　计算几何，凸包变种，叉积应用。

　　这道题是 poj1696（分析见poj 1696:Space Ant（计算几何，凸包变种，极角排序））的中文版，重新练习了一下叉积的应用，感觉更条理了。

　　代码：

#include <stdio.h>
#include <cmath>
#define eps 1e-10
typedef struct {
double x,y;
}Point;

double Cross(Point a,Point b,Point c)    //求叉积
{
return (c.x-a.x)*(b.y-a.y)-(c.y-a.y)*(b.x-a.x);
}

void findway(Point p[],int n)
{
printf("%d",n);    //输出点数
//找到开始的点
int i,cur=1;
for(i=2;i<=n;i++){
if(fabs(p[i].y-p[cur].y)<eps){    //相等
if(p[i].x < p[cur].x)
cur = i;
}
else if(p[i].y < p[cur].y)    //小于
cur = i;
}
//开始找路，始终找最右边的路
bool isw[51]={0};    //记录走过了没有
isw[cur] = true;
printf(" %d",cur);    //输出第一个点
while(1){
int next;
for(i=1;i<=n;i++){    //假设下一个点
if(!isw[i])
break;
}
next = i;
if(i>n)    //如果都被访问过，循环结束
break;
for(i=1;i<=n;i++){
if(!isw[i] && i!=next && Cross(p[cur],p[next],p[i])>0)
next = i;
}
cur = next;
isw[cur] = true;
printf(" %d",cur);    //输出当前确定的点
}
printf("\n");
return ;
}
int main()
{
int m,n;
scanf("%d",&m);
while(m--){
scanf("%d",&n);
Point p[51];
int i;
for(i=1;i<=n;i++)    //输入点集
scanf("%d%lf%lf",&i,&p[i].x,&p[i].y);
findway(p,n);
}
return 0;
}

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