Leetcode Linked List Cycle II 理解分析

题目大意：给一个链表，判断是否有环，若没有，则返回null；否则返回环的起始节点。

这题可以有两种解决办法，一种使用额外空间，另一种则不开辟额外空间。

解法一：使用额外空间

选择Java的HashSet，HashSet底层是通过HashMap实现的。当扫描到一个已经存在的节点时，这个节点就是环的起始点。空间复杂度和时间复杂度都是O(n)。

/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
*     int val;
*     ListNode next;
*     ListNode(int x) {
*         val = x;
*         next = null;
*     }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if(head == null || head.next == null)   return null;
HashSet<ListNode> set = new HashSet<ListNode>();
ListNode p = head;
while(p != null) {
if(set.contains(p) == true) return p;
set.add(p);
p = p.next;
}
return null;
}
}

解法二：不使用额外空间

两个指针p、q，p指针每次走一步，q指针每次走两步，若存在环，则p与q一定会走到同一个节点，否则q一定先走到链表尾。存在环时，假设p、q现指向同一个节点，设环起始点距链表起始点x，设p走过的步数为y，则q走过的步数为2y，假设链表长度为n。

存在公式：（2y-x）-(y-x) = k(n-x)；k为常量。

得出y=k(n-x)，当k=1时，p、q所在的节点距离环的起始点为(n-2x)，由于环的长度为(n-x),所以p或q再向后走x步就到达环的起始节点位置。

有以下代码：

/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
*     int val;
*     ListNode next;
*     ListNode(int x) {
*         val = x;
*         next = null;
*     }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
if(head == null || head.next == null)   return null;
ListNode p = head, q = head;
while(p.next != null && q.next != null) {
p = p.next;
q = q.next;
if(q.next == null)  return null;
q = q.next;
if(p == q)  break;
}
if(q.next == null)	return null;
p = head;
while(p != q) {
p = p.next;
q = q.next;
}
return p;
}
}