LeetCode - Linked List Cycle I &II

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题目要求

Linked List Cycle

Given a linked list, determine if it has a cycle in it.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

如何判断一个单链表中有环？

Linked List Cycle II

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.

Follow up: Can you solve it without using extra space?

如何找到环的第一个节点？

分析

一开始使用了复杂度O(n^2)的方法，使用两个指针a, b。a从表头开始一步一步往前走，遇到null则说明没有环，返回false；a每走一步，b从头开始走，如果遇到b==a.next，则说明有环true，如果遇到b==a，则说明暂时没有环，继续循环。

后来找到了复杂度O(n)的方法，使用两个指针slow,fast。两个指针都从表头开始走，slow每次走一步，fast每次走两步，如果fast遇到null，则说明没有环，返回false；如果slow==fast，说明有环，并且此时fast超了slow一圈，返回true。

为什么有环的情况下二者一定会相遇呢？因为fast先进入环，在slow进入之后，如果把slow看作在前面，fast在后面每次循环都向slow靠近1，所以一定会相遇，而不会出现fast直接跳过slow的情况。

扩展问题

在网上搜集了一下这个问题相关的一些问题，思路开阔了不少，总结如下：

环的长度是多少？

如何找到环中第一个节点（即Linked List Cycle II）？

如何将有环的链表变成单链表（解除环）？

如何判断两个单链表是否有交点？如何找到第一个相交的节点？

首先我们看下面这张图：



设：链表头是X，环的第一个节点是Y，slow和fast第一次的交点是Z。各段的长度分别是a,b,c，如图所示。环的长度是L。slow和fast的速度分别是qs,qf。

下面我们来挨个问题分析。

方法一（网上都是这个答案）：

第一次相遇后，让slow,fast继续走，记录到下次相遇时循环了几次。因为当fast第二次到达Z点时，fast走了一圈，slow走了半圈，而当fast第三次到达Z点时，fast走了两圈，slow走了一圈，正好还在Z点相遇。

方法二：

第一次相遇后，让fast停着不走了，slow继续走，记录到下次相遇时循环了几次。

原博客中 方法三不正确

class Solution {
public:
ListNode *detectCycle(ListNode *head) {
if(head == NULL || head->next == NULL)
return NULL;

ListNode *slow = head, *fast = head;
while(true) {
if(fast->next == NULL || fast->next->next == NULL)
return NULL; // do not exist circle
slow = slow->next;
fast = fast->next->next;
if(slow == fast)
break;
}
slow = head;
while(slow != fast) {
slow = slow->next;
fast = fast->next;
}
return slow;
}
};

我们已经得到了结论a=c，那么让两个指针分别从X和Z开始走，每次走一步，那么正好会在Y相遇！也就是环的第一个节点。

在上一个问题的最后，将c段中Y点之前的那个节点与Y的链接切断即可。

如何判断两个单链表是否有交点？先判断两个链表是否有环，如果一个有环一个没环，肯定不相交；如果两个都没有环，判断两个列表的尾部是否相等；如果两个都有环，判断一个链表上的Z点是否在另一个链表上。