[ACM] hdu 1232 畅通工程（并查集）

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

Hint

Hint

Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

解题思路：

给定节点（城镇）之间的相连状态（两个城镇之间是否有路），要求最小还需要建多少条路，使得所有的城镇之间都有路，即从任意一个城镇可以到达其它任意一个城镇。把相连的城镇分到一个集合里面，最后看一共分成了几个集合（这里假设为N)，那么意味着还需要建设N-1条路。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int parent[1002];

void init(int n)//初始化
{
for(int i=1;i<=n;i++)
parent[i]=i;
}
int find(int x)//寻找根节点
{
return parent[x]==x?x:find(parent[x]);
}

void unite(int x,int y)//连接，分集合
{
x=find(x);
y=find(y);
if(x==y)
return ;
else
parent[x]=y;
}

int main()
{
int n,m;
while(cin>>n&&n)
{
cin>>m;
init(n);//不能忘了这一句，初始化
int x,y;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
unite(x,y);//在输入的时候就分集合
}

int count=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(parent[i]==i)//当村庄的根节点编号等于该村庄编号时，代表一个集合
count++;
}
cout<<count-1<<endl;
}
return 0;
}