九度OJ 1081 递推数列 -- 矩阵二分乘法
2014-01-28 15:04
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题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1081
题目描述:
给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。这里n >= 2。 求第k个数对10000的模。
输入:
输入包括5个整数:a0、a1、p、q、k。
输出:
第k个数a(k)对10000的模。
样例输入:
样例输出:
参考资料:十个利用矩阵乘法解决的经典题目
题目描述:
给定a0,a1,以及an=p*a(n-1) + q*a(n-2)中的p,q。这里n >= 2。 求第k个数对10000的模。
输入:
输入包括5个整数:a0、a1、p、q、k。
输出:
第k个数a(k)对10000的模。
样例输入:
20 1 1 14 5
样例输出:
8359
#include <stdio.h> #define MOD 10000 typedef struct matrix{ int a00, a01, a10, a11; }Matrix; void MatrixMul(Matrix * m, Matrix * n){ Matrix tmp; tmp.a00 = (m->a00 * n->a00 + m->a01 * n->a10) % MOD; tmp.a01 = (m->a00 * n->a01 + m->a01 * n->a11) % MOD; tmp.a10 = (m->a10 * n->a00 + m->a11 * n->a10) % MOD; tmp.a11 = (m->a10 * n->a01 + m->a11 * n->a11) % MOD; *m = tmp; } int main(void){ int a0, a1, p, q, k; while (scanf ("%d%d%d%d%d", &a0, &a1, &p, &q, &k) != EOF){ if (k == 0) {printf ("%d\n", a0 % MOD); continue;} if (k == 1) {printf ("%d\n", a1 % MOD); continue;} Matrix pq = {p%MOD, q%MOD, 1, 0}; Matrix ans = {1, 0, 0, 1}; --k; while (k >= 1){ if ((k & 1) == 1) MatrixMul (&ans, &pq); MatrixMul (&pq, &pq); k = k >> 1; } printf ("%d\n", (ans.a00*a1+ans.a01*a0) % MOD); } return 0; }
参考资料:十个利用矩阵乘法解决的经典题目
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