2606: 星空 矩阵模板 二分矩阵乘法

2606: 星空

Result	TIME Limit	MEMORY Limit	Run Times	AC Times	JUDGE
	1s	65536K	179	18	Standard

sky是一个喜欢浪漫的人，对浩淼的星空总是有无穷的幻想，每天晚上他都会在独院里听着music，欣赏着银河的璀璨，可是随着时间的的延续，他发现天空中的每颗星的亮度竟都是不同的。而且每一秒都在不停的闪烁，亮度总是不同，真是神奇的自然，他看到天上的n颗星辰，他记得爷爷曾经告诉他星星在第s初时的亮度分别为l[1][0]~l
[0]，每一秒，在同一时刻的同一瞬间，第n颗星的亮度增加m，第n-1颗星的亮度增加这个时候的第n颗星的亮度，第i颗星的亮度增加这个时候第i+1颗星的亮度，sky不禁感慨这世界的奇妙，这些所有的变化竟都恰恰集中在1s内完成，sky真想预言出ts末在璀璨的星空中，各颗星究竟是怎样的亮度

Input

输入由多组数据组成。每组数据包括：三个整数n, m, t (0 < n <= 50, 0 < t <= 10^9) n个整数l[1][0]~l
[0]

Output

对于每组数据的一行输出Case号。之后输出n行，每行一个整数表示每颗星的亮度 模 2345的值每组数据之后输出一个空行。

Sample Input

3 1 3
1 2 3

Sample Output

Case 1:
35
17
6

Problem Source: zzc

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=101;
const int mod = 2345;
class Matrix
{
int n,m;//矩阵的row and colum
int num[maxn][maxn];//从1开始
public:
Matrix(){memset(num,0,sizeof(num));}
Matrix(const Matrix &a) {n=a.n;m=a.m; memcpy(num,a.num,sizeof(a.num));}
Matrix(int x,int y):n(x),m(y){}
Matrix & operator =(const Matrix & a);
friend Matrix operator + (const Matrix &a,const Matrix &b);
friend Matrix operator - (const Matrix &a,const Matrix &b);
friend Matrix operator * (const Matrix &a,const Matrix &b);
friend Matrix operator % (const Matrix &a,int n);
friend ostream & operator <<(ostream & cout,const Matrix & a);
friend istream & operator >>(istream & cin,Matrix & a);
void Modefy_n_m(int x,int y,int v);
void out();//只在此题中有用，其他题目可删去
};
Matrix & Matrix:: operator =(const Matrix &a)
{
for(int i=1;i<=a.n;i++) for(int j=1;j<=a.m;j++) num[i][j]=a.num[i][j];

return *this;
}
istream & operator >>(istream & cin,Matrix & a)
{
for(int i=1;i<=a.n;i++)
{
for(int j=1;j<=a.m;j++)
{
cin>>a.num[i][j];
}
}
return cin;
}
ostream & operator <<(ostream & cout,const Matrix & a)
{
for(int i=1;i<=a.n;i++)
{
for(int j=1;j<=a.m;j++)
{
cout<<a.num[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
return cout;
}
Matrix operator % (const Matrix &a,int n)
{
Matrix t(a.n,a.m);
for(int i=1;i<=a.n;i++)
{
for(int j=1;j<=a.m;j++)
{
t.num[i][j]=a.num[i][j]%n;
}
}
return t;
}
Matrix operator * (const Matrix &a,const Matrix &b)
{
Matrix t(a.n,b.m);
for(int i=1;i<=a.n;i++)
{
for(int j=1;j<=b.m;j++)
{
int cnt=0;
for(int k=1;k<=a.m;k++)
{
cnt+=a.num[i][k]*b.num[k][j];
cnt%=mod;//这是此题需要，别的题目可删去
}
t.num[i][j]=cnt;
}
}
return t;
}
Matrix operator + (const Matrix &a,const Matrix &b)
{
Matrix t(a.n,a.m);
for(int i=1;i<=a.n;i++) for(int j=1;j<=a.m;j++) t.num[i][j]=a.num[i][j]+b.num[i][j];
return t;
}
Matrix operator - (const Matrix &a,const Matrix &b)
{
Matrix t(a.n,a.m);
for(int i=1;i<=a.n;i++) for(int j=1;j<=a.m;j++) t.num[i][j]=a.num[i][j]-b.num[i][j];
return t;
}
void Matrix:: Modefy_n_m(int x,int y,int v)
{
num[x][y]=v;
}
void mul(Matrix &a,int t,Matrix temp)
{
if(t==1) return ;
if(t==2)
{
a=a*a;
return ;
}
mul(a,t/2,temp);
a=a*a;
if(t&1) a=a*temp;
}
void Matrix::out()
{
for(int i=1;i<m;i++) printf("%d/n",num[1][i]);
printf("/n");
}
int main()
{
//freopen("out.txt","w",stdout);
int n,m,t;
int pl=1;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t)==3)
{
Matrix tt(1,n);cin>>tt;
Matrix a(1,n+1);a=tt;a.Modefy_n_m(1,n+1,m);
Matrix temp(n+1,n+1);
for(int i=1;i<=n+1;i++) for(int j=1;j<=i;j++) temp.Modefy_n_m(i,j,1);
Matrix tmp(temp);
mul(temp,t,tmp);
a=a*temp;
printf("Case %d:/n",pl++);
a.out();
}
return 0;
}