动态规划基础(数字三角形)
2014-01-21 09:58
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给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形的顶至底的一条路径,使该路径经过的数字总和最大。
对于给定的由n行数字组成的数字三角形,计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
输入数据的第1行是数字三角形的行数n,1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
输出数据只有一个整数,表示计算出的最大值。
萝卜(yuanhanchun)
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数字三角形问题
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题目描述
给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法,计算出从三角形的顶至底的一条路径,使该路径经过的数字总和最大。对于给定的由n行数字组成的数字三角形,计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。
输入
输入数据的第1行是数字三角形的行数n,1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。
输出
输出数据只有一个整数,表示计算出的最大值。
示例输入
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
示例输出
30
#include<stdio.h> #include<memory.h> int a[110][110],amaxsum[110][110]; int n; int maxsum(int r,int j) { if(r==n)return a[r][j]; else {if(amaxsum[r+1][j]==-1) amaxsum[r+1][j]=maxsum(r+1,j); if(amaxsum[r+1][j+1]==-1) amaxsum[r+1][j+1]=maxsum(r+1,j+1); if(amaxsum[r+1][j+1]>amaxsum[r+1][j]) return amaxsum[r+1][j+1]+a[r][j]; else return amaxsum[r+1][j]+a[r][j]; } } int main() { int i,j; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { memset(amaxsum,-1,sizeof(amaxsum)); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]); printf("%d\n",maxsum(1,1)); } }
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