经典动态规划基础题-三角形最大和问题
2014-03-08 21:34
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三角形最大和问题
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Description
现在经常有一些数学问题困扰着小明。有如下一个三角形,
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
小明想求出从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大。现在想请你编一个程序实现这个问题。
说明:
(1)每一步可沿左斜线向下或右斜线向下;
(2)1<三角形行数≤100;
(3)三角形中的数字为0,1,...,99。
Input
输入有多个实例。每个测试用例的第一行是三角形的行数n,接下来是n行数字,每行数字的个数由1开始,依次加1。
Output
输出每个测试用例的最大和(整数),每行1个。
Sample Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
Source
//最最基础,最最经典的动态规划入门题
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现在经常有一些数学问题困扰着小明。有如下一个三角形,
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
小明想求出从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大。现在想请你编一个程序实现这个问题。
说明:
(1)每一步可沿左斜线向下或右斜线向下;
(2)1<三角形行数≤100;
(3)三角形中的数字为0,1,...,99。
Input
输入有多个实例。每个测试用例的第一行是三角形的行数n,接下来是n行数字,每行数字的个数由1开始,依次加1。
Output
输出每个测试用例的最大和(整数),每行1个。
Sample Input
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
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Source
//最最基础,最最经典的动态规划入门题
#include<stdio.h> #include<string.h> int a[200][200],dp[200][200]; int max(int a,int b) {return a>b?a:b;} int main() { int i,j,n,m; while(~scanf("%d",&n)) { memset(a,0,sizeof(a)); for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=i;j++) scanf("%d",&a[i][j]); for(j=1;j<=n;j++) dp [j]=a [j]; for(i=n-1;i>=1;i--) for(j=1;j<=i;j++) dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]); printf("%d\n",dp[1][1]); } return 0; }
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