sdut1299 最长上升子序列（动态规划）

最长上升子序列

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题目描述

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1,
a2, ..., aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1<=
i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

7
1 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

 

代码及分析：

#include<stdio.h>
int s[1004],t[1004];
int main()
{
int i,j,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&s[i]);
}
int k=0;
t[0]=s[0];
for(i=1;i<n;i++)
{
if(s[i]<t[k])
{
for(j=0;j<=k;j++)
{
if(s[i]<t[j])
{
t[j]=s[i];
break;//替换而使该位数更有潜力，不用担心乱序而导致错误，因为该操作并未改变子序列长度
}
}
}
if(s[i]>t[k])
t[++k]=s[i];//顺序添加
}
printf("%d\n",k+1);//在数组计数方式上加1为实际个数
}
return 0;
}