算法：合并排序（Merge Sort）

算法定义

合并排序是一种递归算法，思路如下：

如果源数组长度为 1，立即返回。

将源数组平分为两个新数组：Left 和 Right。

对 Left 执行递归排序。

对 Right 执行递归排序。

将排序后的 Left 和 Right 执行合并到原数组。

可以看出来，改算法的重点是已排序数组的合并过程。

算法举例

【5，4，3，2，1】

【5，4，3】【2，1】

【5，4】【3】【2，1】

【5】【4】【3】【2，1】

【4，5】【3】【2，1】

【3，4，5】【2，1】

【3，4，5】【2】【1】

【3，4，5】【1，2】

【1，2，3，4，5】

算法实现

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace DataStuctureStudy.Sorts
{
class MergeSort<T>
where T : IComparable<T>
{
private static void Swap(T[] items, int left, int right)
{
if (left != right)
{
var temp = items[left];
items[left] = items[right];
items[right] = temp;
}
}

public static void Sort(T[] items)
{
if (items.Length < 2)
{
return;
}

int leftSize = items.Length / 2;
int rightSize = items.Length - leftSize;

T[] left = new T[leftSize];
T[] right = new T[rightSize];

Array.Copy(items, 0, left, 0, leftSize);
Array.Copy(items, leftSize, right, 0, rightSize);

Sort(left);
Sort(right);
Merge(items, left, right);
}

private static void Merge(T[] items, T[] left, T[] right)
{
var leftIndex = 0;
var rightIndex = 0;

for (var i = 0; i < items.Length; i++)
{
if (leftIndex >= left.Length)
{
items[i] = right[rightIndex];
rightIndex++;
}
else if (rightIndex >= right.Length)
{
items[i] = left[leftIndex];
leftIndex++;
}
else if (left[leftIndex].CompareTo(right[rightIndex]) < 0)
{
items[i] = left[leftIndex];
leftIndex++;
}
else
{
items[i] = right[rightIndex];
rightIndex++;
}
}
}
}
}

合并过程

已排序数组的合并过程比较有意思，分别对 Left 和 Right 维护一个从左到右的指针，分别是：leftIndex 和 RightIndex，当填充目标数组的第 i 个元素时，需要从 Left 和 Right 中找到剩余元素（指针到末尾部分的元素）的最小值，因为是已排序数组，只需比较 Left[LeftIndex] 和 Right[RightIndex] 的大小，将最小的元素填充到目标数组的第 i 个位置即可，然后相应的指针加 1。