MATLAB 中的左除（\）和 右除（/）

MATLAB中有个很有意思的运算符，那就是左除和右除

这里有个简单的记忆方法：

先想，有根棍子，|

然后左除是\，右除是/

你就想左除了棍子向左边倒了（\），右除就是向右边倒了（/），这样应该比较好记，

下面说说使用吧。

先是左除。

用一个简单的线性方程组说明：

AX=b

则X=A\b，如：

>> A=[0 -7 5;0 4 7;-4 3 -7];
>> b=[50 -30 40]';
>> x=A\b
x =
-15.1812
-7.2464
-0.1449

相当于在方程的左右两边同时乘以了inv(A)，左乘逆矩阵，就是左除了。

那么和X=inv(A)*b有什么区别呢？

我不知道，不过根据Moler（对，就是MATLAB的主要发明者）先生的建议，尽量使用左除，而不是inv函数，理由嘛，可能是具有更好的数值稳定性吧，不过具体是什么，你自己去问他吧。

根据相关资料，MATLAB会根据矩阵A的形式判断，如果A具有（1）稀疏和带状 （2）三角（或者简单变换能转化为三角形式）（3）对称，则使用对应的高效算法，例如带状求解器、向后和向前回代，楚列斯基分解等。如果不满足上述条件，再使用完整的高斯消元过程。

类似的，右除就很容易理解了，其实相当于右乘逆矩阵，例如：

A =
0 -7 5
0 4 7
-4 3 -7
B =
1 3 2
5 1 -2
4 4 1
>> C=A*B
C =
-15 13 19
48 32 -1
-17 -37 -21
那么求A，可以使用C*inv(B)，使用右除就是：
>> C/B
ans =
0 -7.0000 5.0000
0 4.0000 7.0000
-4.0000 3.0000 -7.0000