(Relax 1.15)POJ 2773 Happy 2006(欧拉函数的应用:求与n互质的第k个数)

题目大意就是给出n和k求出第k个与n互素的数

如果知道欧几里德算法的话就应该知道gcd（b×t+a，b）=gcd（a，b）  （t为任意整数）

则如果a与b互素，则b×t+a与b也一定互素，如果a与b不互素，则b×t+a与b也一定不互素

故与m互素的数对m取模具有周期性，则根据这个方法我们就可以很快的求出第k个与m互素的数

假设小于m的数且与m互素的数有k个，其中第i个是ai，则第m×k+i与m互素的数是k×m+ai

/*
* POJ_2773.cpp
*
*  Created on: 2013年11月20日
*      Author: Administrator
*/

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int maxn = 1000005;

int pri[maxn];

int gcd(int a, int b) {//**这里要使用int使用ll会TLE
if (b == 0) {
return a;
}

return gcd(b, a % b);
}

int main(){
int m,k;
while(scanf("%d%d",&m,&k)!=EOF){
int i;
int j = 0;
for(i = 1 ; i <= m ; ++i){
if(gcd(i,m) == 1){
pri[j++] = i;
}
}

if(k%j != 0){
printf("%d\n",(k/j)*m + pri[k%j -1]);
}else{
printf("%d\n",(k/j-1)*m +pri[j -1]);
}
}

return 0;
}