VIJOS 1740 聪明的质检员

描述

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是：

1、给定m个区间[Li，Ri]；

2、选出一个参数W；

3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi：

Yi = ∑1*∑vj，j∈[Li, Ri]且wj ≥ W，j是矿石编号

这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y = ∑Yi，i ∈[1, m]

若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

格式

输入格式

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。
接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。
接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

输出格式

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

样例

样例输入

5 3 15
1 5
2 5
3 5
4 5
5 5
1 5
2 4
3 3

样例输出

10

限制

1s

提示

样例说明：当W选4的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S相差最小为10。
对于10%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10；

对于30%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 500；

对于50%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 5,000；

对于70%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10,000；

对于100%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 10^6，0 < S ≤ 10^12，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

来源

NOIp2011提高组Day2第二题

话说一开始求Yi的式子居然看不懂 多亏了样例。。。

我们发现 这个题让求差值最小 而差值具有单调性 随w的减小而增大

我们可以二分w 寻找大于等于且最靠近S的一个检验值和小于且最靠近S的一个检验值 这两个和S的绝对值中取最小值

但是由于S<=10^12让我这个一开始用int读入的孩子哭了 一开始只有30分 还以为二分写挂了。。。。。

以后一定要注意了！！！

因为m和n都开的int 但是要注意 同一行中的数据 也不一定是一个类型的！！！

二分W后 我们如何快速求得检验值sav?

如果枚举每一个区间 再从左到右枚举所有的矿石

因为M可以等于N 而l=1 r=n也是可以的 所以最坏是N^3的节奏。。。

我们可以用前缀和思想 用G[i].x表示1-i中w超过mid的个数 G[i].y表示1-i中w超过mid的sigma V

每次用区间右端点减去 左端点减一 得到这个区间上符合的数量

每一次预处理复杂度On

求检验值复杂度Om

总复杂度是NlogN级别的

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int m,n,a,b,c;
long long maxv,acstd;
struct self{long long x,y;}s[200222],t[200222],g[200222];
//s[i].x==>Wi  s[i].y==>Vi  t[i].x==>sigma j   t[i].y==>sigma Vj  g[i].x==>l g[i].y==>r
long long l,r,mid,ans,z=99999999999999LL;
long long sav;

void yuchuli(int lim)
{
int a;
for(a=1;a<=m;a++)
{
t[a].x=t[a-1].x;
t[a].y=t[a-1].y;
if(s[a].x>=lim)
{
t[a].x++;
t[a].y+=s[a].y;
}
}
}

long long jisuan()
{
int a;
long long l,r;
long long ret=0;
for(a=1;a<=n;a++)
{
l=t[g[a].y].x-t[g[a].x-1].x;
r=t[g[a].y].y-t[g[a].x-1].y;
ret=ret+(long long)l*r;
}
return ret;
}

int main()
{
scanf("%d%d%lld",&m,&n,&acstd);
for(a=1;a<=m;a++)
{
scanf("%lld%lld",&s[a].x,&s[a].y);
maxv=max(s[a].x,maxv);
}
for(a=1;a<=n;a++)
scanf("%lld%lld",&g[a].x,&g[a].y);

l=0;r=maxv;ans=-1;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
yuchuli(mid);
sav=jisuan();
if(sav<acstd)
r=mid-1;
else
{
ans=sav;
l=mid+1;
}
}
if(ans!=-1)z=min(z,abs(acstd-ans));

l=0;r=maxv;ans=-1;
while(l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;
yuchuli(mid);
sav=jisuan();
if(sav<acstd)
{
ans=sav;
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
if(ans!=-1)z=min(z,abs(acstd-ans));

cout<<z<<endl;
return 0;
}