Noip2012 D2T2聪明的质检员

Description

小 T 是一名质量监督员，最近负责检验一批矿产的质量。这批矿产共有n个矿石，从1到n逐一编号，每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi。检验矿产的流程是： 1、给定m个区间[Li，Ri]； 2、选出一个参数W； 3、对于一个区间[Li，Ri]，计算矿石在这个区间上的检验值Yi： Yi = ∑1*∑vj，j∈[Li, Ri]且wj ≥ W，j是矿石编号 这批矿产的检验结果Y 为各个区间的检验值之和。即：Y = ∑Yi，i ∈[1, m] 若这批矿产的检验结果与所给标准值S相差太多，就需要再去检验另一批矿产。小T不想费时间去检验另一批矿产，所以他想通过调整参数W的值，让检验结果尽可能的靠近标准值S，即使得S-Y的绝对值最小。请你帮忙求出这个最小值。

Input Format

第一行包含三个整数n，m，S，分别表示矿石的个数、区间的个数和标准值。 接下来的n行，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+1行表示i号矿石的重量wi和价值vi 。 接下来的m行，表示区间，每行2个整数，中间用空格隔开，第i+n+1行表示区间[Li,Ri]的两个端点Li和Ri。注意：不同区间可能重合或相互重叠。

Output Format

输出只有一行，包含一个整数，表示所求的最小值。

Sample Input

5 3 15

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

1 5

2 4

3 3

Sample Output

10

Hint

样例说明：当W选4的时候，三个区间上检验值分别为20、5、0，这批矿产的检验结果为25，此时与标准值S相差最小为10。 对于10%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10； 对于30%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 500； 对于50%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 5,000； 对于70%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 10,000； 对于100%的数据，有1 ≤ n，m ≤ 200,000，0 < wi, vi ≤ 10^6，0 < S ≤ 10^12，1 ≤ Li ≤ Ri ≤ n。

Yi等于，区间i[li,ri]中，满足w[i]>=W的个数乘他们的和。

我们可以把题目看成求最大值中的最小，即求最大的Y，且abs(Y-S）尽量小。

二分W,题目满足单调性，W越大，Y越大；W越小，Y越小。

因为区间个数是N级别的，可以考虑前缀和，check(mid），处理sumw——满足wi>=mid的个数，sumv满足条件的和。

我们尽量让Y接近S,所以当Y>S时，减小W，当Y小于S时，增大W。

Codes

#include <cmath>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 200005
using namespace std;
int n,m,l,r,maxw;
long long s,ss,ans;
long long sumv[maxn],sumw[maxn];
struct data{
int w,v;
}e[maxn];
struct section{
int l,r;
}t[maxn];
bool check(int x)
{
for (int i=1;i<=n;i++)
{
sumw[i]=sumw[i-1];
sumv[i]=sumv[i-1];
if (e[i].w>=x) sumw[i]++,sumv[i]+=e[i].v;
}
long long Y=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
long long sum1=sumw[t[i].r]-sumw[t[i].l-1];
long long sum2=sumv[t[i].r]-sumv[t[i].l-1];
Y=Y+sum1*sum2;
}
ans=min(ans,abs(Y-s));
if (Y-s>0) return true;
return false;
}
int main(){
maxw=0;
scanf("%d%d%lld",&n,&m,&s);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&e[i].w,&e[i].v);
maxw=max(maxw,e[i].w);
}
for (int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&t[i].l,&t[i].r);
}
l=0;
r=maxw;
ans=9999999999999;
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (check(mid)) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}