php简单实现算术表达式转换成逆波兰式，并求解

最近一直在学习C/C++，可学的都是原理语法之类的，没有实战成绩甚是令人不爽。想用C/C++写个计算器一直是我的夙愿，刚敲键盘，就不知可否了，想来想去还是对计算器的算法不是很清楚。由于本人是学php出身，所以先使用php将计算器算法给实现了一下，以便更好的学习C/C++。这个简单的计算器采用的是逆波兰式来做的，仅支持加减乘除四种运算，纯粹个人练习记录一下，还望多多支持。

将算术表达式转换成逆波兰式

建立运算符栈stackOperator用于运算符的存储，压入'@'；建立逆波兰式存储栈stackOut，并置空。

预处理表达式，正、负号前加0(如果一个加号（减号）出现在最前面或左括号后面，则该加号（减号）为正负号) 。

顺序扫描表达式，如果当前字符是数字（优先级为0的符号），则直接入栈stackOut；如果当前字符为运算符或括号（优先级不为0的符号），则判断第4点 。

若当前运算符为'('，直接入栈stackOperator；
若为')'，出栈(stackOperator)并顺序输出运算符直到遇到第一个'('，遇到的第一个'(' 出栈(stackOperator)但不输出；
若为四则运算符，比较栈顶元素与当前元素的优先级：
如果栈顶元素运算符优先级 >= 当前元素的优先级， 出栈并顺序输出运算符直到栈顶元素优先级<当前元素优先级，然后将当前元素入栈(stackOperator)；
如果栈顶元素的优先级>当前元素的优先级，直接入栈(stackOperator)。

重复第3点直到表达式扫描完毕。

顺序出栈(stackOperator)并将输出的元素压入栈stackOut，直到栈顶元素为'@'。

计算逆波兰式

准备一个栈stack，并置空。

顺序读取(从栈底到栈顶)栈stackOut，碰到操作数，入栈stack。

碰到操作符，stack弹出两个元素，运算并将运算结果入栈stack。

重复执行2~3步骤，栈stack即是表达式结果。

实现代码

/**
* php简单实现算术表达式转换成逆波兰式，并求解。
* 仅支持加减乘除四种运算
* @author joe, joenali@163.com
* @date 2013-01-17
* <pre>
*  require 'Calc.php';
*  $calc = new Calc('(1+9)/2');
*  echo $calc->getExpression();
*  echo $calc->calculate();
* </pre>
*/
class Calc {

protected $_stackOperator = array('@');
protected $_stackOut = array();
protected $_operator = array('@', '(', ')', '+', '-', '*', '/');
protected $_priority = array('@' => 0, '(' => 10, ')' => 10, '+' => 20, '-' => 20, '*' => 30, '/' => 30);

public function __construct($expression) {
$this->convert($expression);
}

/**
* 解析字符串表达式
* 解析字符串表达式，将数字和运算符分离，用数组存储
* @param string $expression
* @return array
*/
protected function expressionParase($expression) {
$arr = str_split($expression);
$data = $tmp = array();
do {
$item = array_shift($arr);
if (in_array($item, $this->_operator)) {
if ($tmp) {
array_push($data, implode('', $tmp));
$tmp = array();
}
array_push($data, $item);
} else {
array_push($tmp, $item);
}

} while(count($arr));
array_push($data, implode('', $tmp));
return $data;
}

/**
* 生成逆波兰式
* @param string $expression
*/
protected function convert($expression) {
foreach ($this->expressionParase($expression) as $char) {
if (preg_match("/^[0-9]+$/", $char)) {
array_push($this->_stackOut, $char);
} else if (in_array($char, $this->_operator)) {
if ('(' == $char) {
array_push($this->_stackOperator, $char);
} else if (')' == $char) {
while (count($this->_stackOperator) > 1) {
$drop = array_pop($this->_stackOperator);
if ('(' == $drop) {
break;
} else {
array_push($this->_stackOut, $drop);
}
}
} else {
while (count($this->_stackOperator)) {
$oTop = end($this->_stackOperator);
if ($this->_priority[$char] > $this->_priority[$oTop]) {
array_push($this->_stackOperator, $char);
break;
} else {
$drop = array_pop($this->_stackOperator);
array_push($this->_stackOut, $drop);
}
}
}
}
}

while (count($this->_stackOperator)) {
$drop = array_pop($this->_stackOperator);
if ('@' == $drop) {
break;
} else {
array_push($this->_stackOut, $drop);
}
}
}

/**
* 获取逆波兰式
* @return string
*/
public function getExpression() {
return implode('', $this->_stackOut);
}

/**
* 计算逆波兰式
* @return int
*/
public function calculate() {
$stack = array();
foreach ($this->_stackOut as $char) {
if (preg_match("/^[0-9]+$/", $char)) {
array_push($stack, $char);
} else if (in_array($char, $this->_operator)) {
$b = array_pop($stack);
$a = array_pop($stack);

array_push($stack, $this->operator($a, $b, $char));
}
}

return end($stack);
}

protected function operator($a, $b, $o) {
switch ($o) {
case '+':
return intval($a) + intval($b);
break;
case '+':
return intval($a) + intval($b);
break;
case '-':
return intval($a) - intval($b);
break;
case '*':
return intval($a) * intval($b);
break;
case '/':
return intval($a) / intval($b);
break;
}
}
}