Problem 2129 子序列个数 (动态规划题目,注意模余的问题)
2013-10-28 18:51
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1、http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2129
2、题目大意:
给定一个字符串,求出该字符串有多少个不同的子序列
定义dp[k]为前k个字符中子序列的个数
那么dp[k]来自于两种状态,
dp[k]=2*dp[k-1]+1;如果a[k]与前k-1个字符都不相同
dp[k]=2*dp[k-1]-dp[t-1],如果a[k]与前k-1个字符有相同的,t是与之相同的最近的一个下标
3、题目:
Problem 2129 子序列个数
Accept: 78 Submit: 229
子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a
。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。
例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。
对于给出序列a,请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大,请将答案mod 1000000007)
输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000),表示序列元素的个数。
第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。
输出一个整数占一行,为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大,请将答案mod 1000000007。
41 2 3 2
13
其中40%数据点1<=n<=1000。
福州大学第十届程序设计竞赛
四、AC代码:
2、题目大意:
给定一个字符串,求出该字符串有多少个不同的子序列
定义dp[k]为前k个字符中子序列的个数
那么dp[k]来自于两种状态,
dp[k]=2*dp[k-1]+1;如果a[k]与前k-1个字符都不相同
dp[k]=2*dp[k-1]-dp[t-1],如果a[k]与前k-1个字符有相同的,t是与之相同的最近的一个下标
3、题目:
Problem 2129 子序列个数
Accept: 78 Submit: 229
Time Limit: 2000 mSec Memory Limit : 32768 KB
Problem Description
子序列的定义:对于一个序列a=a[1],a[2],......a。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列,其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。
例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。
对于给出序列a,请输出不同的子序列的个数。(由于答案比较大,请将答案mod 1000000007)
Input
输入包含多组数据。每组数据第一行为一个整数n(1<=n<=1,000,000),表示序列元素的个数。第二行包含n个整数a[i] (0<=a[i]<=1,000,000)表示序列中每个元素。
Output
输出一个整数占一行,为所求的不同子序列的个数。由于答案比较大,请将答案mod 1000000007。
Sample Input
41 2 3 2
Sample Output
13
Hint
其中40%数据点1<=n<=1000。
Source
福州大学第十届程序设计竞赛四、AC代码:
#include<stdio.h> #include<string.h> #define N 1000005 #define mod 1000000007 #define ll long long int a ,b ; ll dp ; int main() { int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int maxx=-1; for(int i=1; i<=n; i++) { scanf("%d",&a[i]); if(a[i]>maxx) maxx=a[i]; } for(int i=0; i<=maxx; i++) b[i]=-1; b[a[1]]=1; dp[1]=1; for(int i=2; i<=n; i++) { if(b[a[i]]==-1) dp[i]=(2*dp[i-1]+1)%mod; else dp[i]=(2*dp[i-1]-dp[b[a[i]]-1]+mod)%mod;//如出现负值,处理 b[a[i]]=i; } printf("%lld\n",dp %mod); } return 0; }
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