【面试常见题目之动态规划】连续子序列的最大和（子数组的最大和）

题目：

输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

思路：

首先，这是一道很老的题目，但是比较容易写错，我就在某一外企面试中，被面试官的几个test case给测出逻辑错误来。

算法如下：假设当前最大和MAX，连续相加不为零的和SUM，数组当前扫描值A[i]；
则

if (SUM > MAX) MAX = SUM;

if (A[i] > MAX) MAX = A[i];

if (SUM < 0) SUM = 0;

最后，对于全负数的情况，需要从头再扫描一遍，选出最大的负数。

代码和测试用例

#include <iostream>
using namespace std;

int max_seq_sum(int a[], int len) {
int max = a[0];
int sum = 0;

for (int i = 0; i < len; i++) {
sum += a[i];
if (sum > max) {
max = sum;
}
if (a[i] > max) {
max = a[i];
}
if (sum < 0) {
sum = 0;
}
}

if (0 == max) {
max = a[0];
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (a[i] > max) {
max = a[i];
}
}
}
return max;
}

int main() {
int a[] = {10, -2, -3};
int b[] = {-10, -2, -3};
int c[] = {3, -2, 10};
cout << max_seq_sum(a, 3) << endl;
cout << max_seq_sum(b, 3) << endl;
cout << max_seq_sum(c, 3) << endl;
}