寻找最大储水量的容器 Container With Most Water

题目：数组的n个数值代表n个高度各异的垂线段。以x轴作为底座，选2个垂线段作为高。形成一个三面的容器。求储水量最大的那个。题目源自于leetcode。

方法：容器的储水量与底座长度成正比，与两边高的较小值成正比。

如果使用双循环依次选取两个高进行判断，时间复杂度太高。O(n*n)。

较好的方法是左右端双指针向中间接近。因为要找的是储水量最大值，所以首先让底座是最大值。怎么对两边的高度进行择优选择呢？首先要知道，左右端双指针向中间移动会使得底座长度变小，但可能会使得两边高的增大。

根据木桶原理，增加高度较高一边的高度不会增加容器的储水量，应该设法改善高度较低一遍的高度。因此，指针移动的规则应该是，尝试性的改变高度较低一边指针的位置。即，如果左指针所在的高度较低，则将左指针向右移动一格。反之，右指针所在的高度较低，则将右指针向左移动一格。这样的择优策略可以避免判断那些根本不可能是最大值的情况，更快的选出结果。

算法的时间复杂度为O(N)，空间复杂度为O(1)。

代码：

class Solution{
public:
int maxArea(vector<int> &height)
{
//S = Min(ai,aj)*(i-j);
int right = height.size()-1;
int left = 0;
int max = 0;
int tmp;
while(left < right)
{
tmp = min(height[left], height[right])*(right-left);
if(tmp > max)
max = tmp;

if(height[left] < height[right])
left++;
else
right--;
}
return max;
}

int  Min(int a, int b)
{
if(a>b)
return a;
else
return b;
}
};

注意：这里的优化策略是怎么想到的。很多优化策略是从两头向中间的。