九章算法面试题45 寻找最大的储水容器
2015-05-13 01:34
405 查看
九章算法官网-原文网址
http://www.jiuzhang.com/problem/45/题目
给定一个正整数数组(a0,a1..),分别代表n个坐标(0,a0), (1,a1),根据这n个点画出n条线段,每条线段的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找到两条线段,使得这两条线段和x轴所构成的容器储水容量最大。如[2,1,3], 最大,选择第一条线段和第三条线段,加上x轴所构成的容器,储水容量为4(高度为Min(2,3)=2,底为2)解答
用两根指针,一根指向头,一根指向尾,如果A[head] > A[tail],意味着以tail为容器右边的最大容器面积为A[tail] * (tail - head),记录下这个值,然后扔掉tail这条线段。同理如果A[head] < A[tail]我们可以记录下A[head] * (tail - head),然后扔掉head。重复上述算法知道head与tail相遇。在过程中记录下来的面积中的最大值即为问题所求。时间复杂度O(n),空间O(1)面试官角度
在九章第42题和43题中,我们提到了使用栈来辅助计算每个数往左数or往有数比他大or小的“第一个”数。在该问题中我们不难分析出,我们需要寻找的是每个数往左数or往右数比他大的“最后一个”数。那么这和我们之前用栈的使用场景不符合。因此需要寻找其他的解决方案。两根指针的问题,是在数组面试题中用得比较多的思想。在今后的题目中,我们也会陆续介绍运用了类似思路的题目。相关文章推荐
- 九章算法面试题43 直方图内最大矩阵
- 九章算法面试题12 最大子区间/矩阵
- 九章算法面试题35 构造最大数
- 九章算法面试题27 最大连续子集
- lintcode&九章算法——Google 面试题 | 3个非重复子数组最大和
- 九章算法面试题29 子矩阵的最大公约数
- 九章算法面试题31 子数组的最大差
- 九章算法面试题79 寻找峰值
- 九章算法面试题20 寻找重复的URL
- 九章算法面试题21 寻找最近单词对
- 九章算法面试题11 递增矩阵
- 九章算法面试题22 扔棋子
- 九章算法面试题56 最近公共祖先
- 10000亿数据寻找 最大 或者最小 n个 数 各种算法比较
- 九章算法面试题82 合并有序链表
- [算法导论]在一个数组中寻找最大值和最小值所需要进行比较的次数
- lintcode&九章算法——Google 面试题 | 多余的连接 ? 待解决
- [算法]CSDN编程挑战赛之寻找直方图中面积最大的矩形
- 蓝桥杯习题集_ 算法训练 寻找数组中最大值
- 贪心算法——寻找剩余最大数