【每天学点算法题10.16】斐波那契数列问题

问题描述：斐波那契数列是指这样一组数列，1,1,2,3,5,8,13，21.....大家可以看出来规律是，第n个数的数值是它的前面两位数的和。在数学上，斐波那契数列可以这样表示：F(0)=0，F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)。求斐波那契数列第n项数值和前n项的和。

解决办法一：动态规划思想，采用递推的方法。示例代码如下：

import java.util.Scanner;
/**
@author dyoyo90
*/
public class Fabonacci{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
System.out.print("Please insert the value of n: ");
int n=scanner.nextInt();
System.out.println(getFabonacci(n));
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=getFabonacci(i);
}
System.out.println(sum);
}
public static int getFabonacci(int n){
if(n<=2)
return 1;
int n1=1,n2=1,sum=0;
for(int i=0;i<n-2;i++){
sum=n1+n2;
n1=n2;
n2=sum;
}
return sum;
}
}

解决办法二：采用递归的方法，直接函数f(n)=f(n-1)+f(n-2)。示例代码如下：

import java.util.Scanner;
/**
@author dyoyo90
*/
public class Fabonacci{
public static void main(String[] args){
Scanner scanner=new Scanner(System.in);
System.out.print("Please insert the value of n: ");
int n=scanner.nextInt();
System.out.println(getFabonacci(n));
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
sum+=getFabonacci(i);
}
System.out.println(sum);
}
public static int getFabonacci(int n){
if(n<=2){
return 1;
}
else{
return getFabonacci(n-1)+getFabonacci(n-2);
}
}
}