【每天学点算法题10.16】由rand7()生成rand10()
2013-10-16 19:56
225 查看
题目描述:给你一个函数rand7(),它可以等概率地生成1~7之间的随机数,使用这个函数rand7(),生成一个函数rand10(),使其能够等概率地生成1~10之间的随机数。
解决办法:舍去法。我们知道rand7()等概率地生成1~7之间的数,而rand10()等概率地生成1~10之间的数,但是rand7()没法生成8,9,10。不过如果我们有rand10()函数如何生成rand7()呢?一个很直接的方法就是不停地调用rand10()函数,直到其产生1~7之间的数。代码示例如下。
这样我们可以得到一个一般的结论,如果a>b,那么我们可以由randa()得到randb()。代码示例如下。
那么既然我们无法使用rand7()直接生成rand10(),那么我们就用rand7()构造一个更大的数来生成rand10()。我们使用这个组合:7*(rand7()-1)+rand7()。rand7()生成1~7之间的数,那么ran7()-1就是0~6,7*(rand7()-1)可以得到0,7,14,21,28,35,42,再加上rand7()就可以得到1~49之间的数。套用上面的一般结论我们可以得到如下代码:
这样代码虽然没什么问题,但是要进行do...while循环很多次才能跳出,所以大大降低了效率。所以我们要舍弃一部分组合可以产生的数,让do...while循环次数减少,我们把判断条件改为x与最接近组合最大数的10的倍数相比较,这里就是x与40相比,得出的结果我们再使之取模得到1~10里面的随机数。代码示例如下:
这样我们可以得出一个一般化的结论,如果a<b,那么我们也可以由randa()得出randb()。我们先构造一个数A=a*(randa()-1)+randa(),得到randA(),此时如果A还是小于b的话,还可以再对A进行上述组合构造。示例代码如下:
解决办法:舍去法。我们知道rand7()等概率地生成1~7之间的数,而rand10()等概率地生成1~10之间的数,但是rand7()没法生成8,9,10。不过如果我们有rand10()函数如何生成rand7()呢?一个很直接的方法就是不停地调用rand10()函数,直到其产生1~7之间的数。代码示例如下。
public int rand7(){ int x; do{ rand10(); }while(x>7); return x; }
这样我们可以得到一个一般的结论,如果a>b,那么我们可以由randa()得到randb()。代码示例如下。
//a>b public int randb(){ int x; do{ randa(); }while(x>b); return x; }
那么既然我们无法使用rand7()直接生成rand10(),那么我们就用rand7()构造一个更大的数来生成rand10()。我们使用这个组合:7*(rand7()-1)+rand7()。rand7()生成1~7之间的数,那么ran7()-1就是0~6,7*(rand7()-1)可以得到0,7,14,21,28,35,42,再加上rand7()就可以得到1~49之间的数。套用上面的一般结论我们可以得到如下代码:
public int rand10() { int x; do{ x=7*(rand7()-1)+rand7(); }while(x>10); return x; }
这样代码虽然没什么问题,但是要进行do...while循环很多次才能跳出,所以大大降低了效率。所以我们要舍弃一部分组合可以产生的数,让do...while循环次数减少,我们把判断条件改为x与最接近组合最大数的10的倍数相比较,这里就是x与40相比,得出的结果我们再使之取模得到1~10里面的随机数。代码示例如下:
public int rand10(){ int x; do{ x=7*(rand7()-1)+rand7(); }while(x>40); return x%10+1; }
这样我们可以得出一个一般化的结论,如果a<b,那么我们也可以由randa()得出randb()。我们先构造一个数A=a*(randa()-1)+randa(),得到randA(),此时如果A还是小于b的话,还可以再对A进行上述组合构造。示例代码如下:
public int randb(){ int x; do{ x=a*(randa()-1)+randa(); }while(x>b*(A/b)); return x; }
相关文章推荐
- 随机数:关于用Rand7生成Rand10的最准确的算法(MS中的一道题)--仿真证明
- 由rand7生成rand10以及随机数生成方法的讨论
- rand7生成rand10
- 数据结构算法面试题精选及整理-随机数rand7生成rand10函数
- 由rand7生成rand10以及随机数生成方法
- 由rand7生成rand10以及随机数生成方法的讨论
- 由rand7生成rand10以及随机数生成方法的讨论
- 由rand7生成rand10以及随机数生成方法的讨论
- 基础算法测试——生成一个1-10之间的随机整数组合
- 【面试题】:利用rand7模拟rand10
- 面试:关于rand7()构造rand10()的问题
- rand7生成rand10,rand1生成rand6,rand2生成rand5(包含了rand2生成rand3)
- 基础算法测试——生成一个1-10之间的随机整数组合
- 【每天学点算法题10.16】约瑟夫环问题
- 【每天学点算法题10.16】斐波那契数列问题
- 基础算法测试——生成一个1-10之间的随机整数组合
- 腾讯笔试之“已知rand7()可以产生1~7的7个数(均匀概率),利用rand7() 产 生 rand10() 1~10(均匀概率)。”
- 基础算法测试——生成一个1-10之间的随机整数组合
- 基础算法测试——生成一个1-10之间的随机整数组合
- 每天一道算法题10 找出数组中两个只出现一次的数字