poj 2823 Sliding Window （ 单调队列 ）

题意：

给你n个数，然后要你从左到右输出每个区间长度为k的区间上的最小值和最大值。

思路：

这里拿最小值来说，最大值同理。

我们可以这样做

从左往右扫一遍，不断更新最小值，同时还要考虑该最小值是否在当前所考虑的区间里，如果不是的话，就要另找一个合法的最小值

问题是怎么在o（n）或者o（nlogn）的时间内实现。

单调队列刚好可以解决这个问题。

顾名思义，单调队列里的元素都是单调递升（或递减，看需要）的

一开始，初始化队列为空，然后加入一个元素，因为只有一个，所以肯定是递升的

然后，加入第二个，首先判断它与队尾元素的大小关系：

如果大于等于则将其放在队尾，

如果小于则将指向队尾的游标前移，继续判断，直到队尾元素小于该元素，则将其放在队尾，

或者队空，则此时队列中只剩下该元素。

。。。

这样子，队头元素总是保持着最小值。

现在就剩下判断当前最小值是否为合法的了

可以这样做：队列除了存放元素的值之外，还存放它所在的位置。

每次在加入一个元素的时候，同时从队头出发，判断最小值是否合法（当前位置与最小值元素的位置之差小于k），不合法的话就将指向队头的指针后移直到合法为止。

（会不会出现队空呢？是不会的。留给读者思考）

在一开始的时候队列里是空的，所以可以先扫前k-1个元素，让他们根据以上规则进队或出队

然后从第k个元素开始到第n个数，每次把该数加进去，然后去掉不合法的，此时的队头元素就是所求的最小值

总结起来，单调队列无非入队和出队

入队的时候，是从队尾找到第一个小于要入队元素的元素

出队的时候，是从队头开始去除元素，直到队头元素是合法的

下面再以题目中的sample为例，说明单调队列的情况

8 3

1 3 -1 -3 5 3 6 7

首先给每个数都加上它的位置

(1,1)(2,3)(3，-1)(4，-3)(5,5)(6,3)(7,6)(8,7)

一开始的单调队列是空的

先扫前2（即k-1）个元素

队列：（1，1）

3比队尾1大，入队

队列：（1,1） (2,3)

接下来每次加入点都要输出一次

-1比队尾3小，（2,3）出队

-1比队尾1小，（1,1）出队

队列：（3，-1）

输出队头元素

以下不再文字熬述，直接写队列情况（^表示出队）

（3，-1）^

queue:(4,-3)

queue:(4,-3) (5,5)

(5,5）^

queue:（4，-3）（6,3）

queue：（4，-3）（6,3）（7,6）

queue：（4，-3）（6,3）（7,6）（8,7）

（4，-3)^ 这里-3出队后才输出队头因为8与4之差已超过了3（即k）

然后，单调队列可以直接用数组模拟，设置两个游标指向队头、队尾就可以了

然后，此题用单调队列写了之后提交，你会发现还是tle。

这不是单调队列的问题，他的复杂度是o（n），因为每次如果去掉的元素的话，虽然会花费比较的时间，但是下一次就不用再比较刚才已经比较过的元素了，所以总的时间复杂度是o（n）

那为什么还会tle呢？

因为数据太强了。。。但还是可以水过去，把编译器从G++改成C++就过了。

这是由于两个编译器对scanf、printf（用cin cout的话更加慢）的编译差别造成的

应该是C++编译器有对C/C++代码进行一些优化的原因

如果非要用G++编译器的话，可以自己写一个putint函数来输出结果，就不会tle了

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define PII pair<int,int>
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define FI first
#define SE second
const int N=1e6+5;
const int INT_MIN=1<<31;
int a
,min
,max
;
PII que
;

int front,rear;

inline void putint(int n)
{
static char buf[20];
register int pos;
register int x = n;
if (x == 0) {
putchar('0');
return;
}
if (x == INT_MIN) { // x = -x do not work for the minimal value of int, so process it first
printf("%d", x);
}
if (x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
pos = 0;
while (x > 0) {
buf[pos] = x % 10 + '0';
x /= 10;
pos++;
}
pos--;
while (pos >= 0) {
putchar(buf[pos]);
pos--;
}
}

inline void clear()
{
front=rear=0;
}

inline void dele(int t)
{
while(front<rear&&que[front].SE<=t)front++;
}

inline void min_insert(PII x)
{
for(int i=rear-1;i>=front;i--)
if(que[i].FI<x.FI)
{
rear=i+1;
que[rear++]=x;
return;
}
front=0;
que[front]=x;
rear=front+1;
}

inline void max_insert(PII x)
{
for(int i=rear-1;i>=front;i--)
if(que[i].FI>x.FI)
{
rear=i+1;
que[rear++]=x;
return;
}
front=0;
que[front]=x;
rear=front+1;
}

int main()
{
//    freopen("in","r",stdin);
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)>0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);

clear();
for(int i=0;i<k-1;i++)
{
min_insert(MP(a[i],i));
}
for(int i=k-1;i<n-1;i++)
{
min_insert(MP(a[i],i));
dele(i-k);
//printf("%d ",que[front].FI);
putint(que[front].FI);
putchar(' ');
}
min_insert(MP(a[n-1],n-1));
dele(n-1-k);
//printf("%d\n",que[front].FI);
putint(que[front].FI);
putchar('\n');

clear();
for(int i=0;i<k-1;i++)
{
max_insert(MP(a[i],i));
}
for(int i=k-1;i<n-1;i++)
{
max_insert(MP(a[i],i));
dele(i-k);
//printf("%d ",que[front].FI);
putint(que[front].FI);
putchar(' ');
}
max_insert(MP(a[n-1],n-1));
dele(n-1-k);
//printf("%d\n",que[front].FI);
putint(que[front].FI);
putchar('\n');
}
return 0;
}

===============

以前写的题解、、