hdu 1045 Fire Net （dfs || 二分图）

题意：

一个N*N的方格，上面有一些地方是墙。一个blockhouse能往四个方向射击，但不能穿透墙。问最多能放多少blockhouse使他们互不攻击到。

解法：

一、

因为数据范围很小，可以直接暴露dfs枚举所有可能，取最大值。

dfs在这里一个比较简单的实现是，是从（0,0）（这里用0表示）出发，递归到（n-1，n-1）（这里用n*n - 1表示）结束，这样比较好写，思路也很清晰。

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define RE(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define SET(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

const int N = 5;
char mat

;
int ret;
int n;
int move[4][2] = { {-1,0}, {1,0}, {0,-1}, {0,1} };

bool ok(int x) {
return x >= 0 && x < n;
}

bool valid(int x, int y) {
return ok(x) && ok(y);
}

bool can(int x, int y) {

if(mat[x][y] != '.')
return false;
RE(i,4) {

int nx = x + move[i][0];
int ny = y + move[i][1];
while(valid(nx,ny)) {
if(mat[nx][ny] == 'X')
break;
else if(mat[nx][ny] == '#')
return false;
nx += move[i][0];
ny += move[i][1];
}
}
return true;
}

void dfs(int cur, int cnt) {

if(cur == n * n) {
if(cnt > ret)
ret = cnt;
return;
}

int x = cur / n;
int y = cur % n;
if(can(x,y)) {
mat[x][y] = '#';
dfs(cur + 1, cnt + 1);
mat[x][y] = '.';
}
dfs(cur + 1, cnt);
}

int main() {

while(scanf("%d",&n), n > 0) {

RE(i,n)
scanf("%s",mat[i]);
ret = -1;
dfs(0,0);
printf("%d\n",ret);

}
return 0;
}

二、
用二分图来做。

首先对每一行，每段连续（中间没有wall）的方格编一个号。记为xx

然后对每一列，也用同样的方法编号。记为yy

很明显，xx[i] 与 yy[j]能相连 当且仅当 他们对应的方格中有重叠的。根据这个构边。

求最大匹配即为答案。

#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

#define RE(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define SET(a,x) memset(a,x,sizeof(a))

const int N = 5;
char mat

;
int hash

;
int n;
int xx,yy;

int head[N*N], ecnt;
struct edge {
int v,next;

edge() {
}

edge(int _v, int _next) {
v = _v;
next = _next;
}
} e[N*N*N*N];

void addedge(int u, int v) {
e[ecnt] = edge(v,head[u]);
head[u] = ecnt++;
}

void deal() {
xx = yy = 0;
RE(i,n) {
bool flag = 0;
RE(j,n) {
if(mat[i][j] == 'X') {
hash[i][j] = -1;
if(flag) {
xx++;
flag = 0;
}
} else {
hash[i][j] = xx;
flag = 1;
}
}
if(flag)
xx++;
}

SET(head,-1);
ecnt = 0;

RE(j,n) {
bool flag = 0;
RE(i,n) {
if(mat[i][j] == 'X') {
if(flag) {
yy++;
flag = 0;
}
} else {
addedge(yy,hash[i][j]);
flag = 1;
}
}
if(flag)
yy++;
}
}

int linky[N*N],vis[N*N];
int hungry(int u) {

for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
int v = e[i].v;
if(vis[v])
continue;
vis[v] = 1;
if(linky[v] == -1 || hungry(linky[v])) {
linky[v] = u;
return 1;
}
}
return 0;
}

int maxmatch() {
int ret = 0;
SET(linky,-1);
RE(i,yy) {
SET(vis,0);
if(hungry(i))
ret++;
}
return ret;
}

int main() {

//    freopen("in.txt","r",stdin);

while(scanf("%d",&n), n > 0) {

RE(i,n)
scanf("%s",mat[i]);
deal();
printf("%d\n",maxmatch());

}
return 0;
}