100 的阶乘末尾有多少个0?

原创】100的阶乘结果中末尾含有几个数字0

【题目】今天在网上看到一道题目：100！结果数值中末尾有几个0？

【分析】计算100！会溢出，所以使用将10分拆为10 = 2X5，在1~100中，寻找2的个数N(比如，4有两个2)，以及5的个数M，结果 X = M > N ? N : M;

【图表分析】   现在只分析5，

                         1，2，3，4，5，6，...，25， ...，100

除以5后为：     0，0，0，0，1，0，...，5，...，20，此时有20个5

再对                 1，2，3，...，20进行同样计算：

除以5后为：    0，0，0，0，1，...，4，此时有4个

因为4 < 5，所以最终结果20 + 4 = 24；

同样验证1000!为：

1000/5 = 200

200/5 = 40

40/5 = 8

8/5 = 1

共计：200 + 40 + 8 + 1 = 249个0

同样考虑2，要远多于5的存在，

至此，完结

#include <stdio.h>

int getfn_1(const int n)

{
int counter=0;  //the counter!
int i;

for(i=4; i<=n; i++)
{
int flag;
flag=i;
while(flag>=5&&flag%5==0)
{
flag/=5;
counter++;
}
}

return counter;

}

int main(void)

{
///int ret;
int fact_n = 100;

printf("100！有%d个零\n",getfn_1(fact_n));

    return 0;

}