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算法洗脑系列（8篇）——第六篇回溯思想

2013-09-26 00:59 169 查看

记得广告中经常听到过，抱着试试看的态度买了3个疗程，效果不错........ 也经常听人说过什么车到山前必有路，船到桥头自然直。
哈哈，这种思想就是回溯思想，也可称为试探思想。

一：思想

有时我们要得到问题的解，先从其中某一种情况进行试探，在试探过程中，一旦发现原来的选择是错误的，那么就退回一步重新选择，

然后继续向前试探，反复这样的过程直到求出问题的解。

二：场景

回溯思想是一个非常重要的思想，应用场景也是非常广泛。

① “下棋”：每一次走棋的位置都要考虑到是否是损人利己，如果是害人害己的走法就要回撤，找下一步损人利己的走法。

② “迷宫”：这种问题用试探法来解决相信我也不用向大家介绍了，其实迷宫问题抽象起来就是“对图的遍历问题“，当然对

图的遍历我先前的文章是有的，有兴趣的可以自己看一看。

三：举例

记得我写第一篇文章的时候有园友希望我能找些实际的项目案例，这不，今天就给大家带来了，首先就拿博客园的“网站分类”层级菜单

来说吧，首先上图：

针对这样的层级结构我们设计数据表一般都会设计成无限极分类，如下图：

那么问题来了，针对这样的数据，我们该如何在页面上呈现呢？

码农的做法就是点击一个父节点然后异步去数据库读取子节点，好一点的做法就会有人把数据放在xml里面，但是都逃避不了多次与

服务器进行交互，带来比较大的性能问题。

我们这里要讲的当然是减轻服务器的压力，页面呈现的时候直接Load出所有数据，然后序列化为Json，就如上面的图中一样，我们用

算法来解剖上面的json数据。

首先上面的json数据是由多个多叉树组成的森林，画图如下：

那么接下来如何遍历这个森林，数据结构中，森林是可以转化为二叉树的，然后采用”先序，中序或者后序”，当然对森林遍历也可以

采用“深度优先，广度优先”。

好了，分析了这么多，其实也就是二步走：

第一：将Json数据变成森林的数据结构模型。

第二：对森林进行遍历，这里就采用深度优先。

1 <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
2 <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
3 <head>
4     <title></title>
5     <script src="Scripts/jquery-1.4.1.js" type="text/javascript"></script>
6     <script type="text/javascript">
7         $(document).ready(function () {
8
9             var zNodes = [
10             { id: 1, pId: 0, name: ".Net技术" },
11             { id: 2, pId: 0, name: "编程语言" },
12             { id: 3, pId: 0, name: "软件设计" },
13             { id: 4, pId: 1, name: ".Net新手区" },
14             { id: 5, pId: 1, name: "Asp.Net" },
15             { id: 6, pId: 1, name: "C#" },
16             { id: 7, pId: 1, name: "WinForm" },
17             { id: 8, pId: 4, name: ".Net码畜区" },
18             { id: 9, pId: 2, name: "Java" },
19          ];
20
21             var setting = ["id", "pId"];
22
23             //第一步： 转化数据结构模型
24             var result = ToForest(zNodes, setting);
25
26             var mynode = "<ul>" + GetNodes(result) + "</ul>";
27
28             $("body").append(mynode);
29
30         });
31
32         var html = "";
33
34         //第二步:深度优先(这里面的html格式可以自己更改)
35         function GetNodes(result) {
36             for (var i = 0; i < result.length; i++) {
37
38                 html += "<li>" + result[i].name;
39
40                 if (result[i].childs != undefined) {
41                     html += "<ul>";
42                     GetNodes(result[i].childs);
43                     html += "</ul>";
44                 }
45
46                 html += "</li>";
47             }
48
49             return html;
50         }
51
52         //setting的格式:[ID，Name，PID]
53         function ToForest(sNodes, setting) {
54             var i, l,
55
56             //主键ID
57             key = setting[0];
58
59             //parentID
60             parentKey = setting[1];
61
62             //childs
63             childsKey = "childs";
64
65             //参数检查
66             if (!key || key == "" || !sNodes)
67                 return [];
68
69             if ($.isArray(sNodes)) {
70
71                 //存放森树形式的数据模型
72                 var r = [];
73
74                 //存放以ID为key，ID对应的实体为value
75                 var tmpMap = [];
76
77                 //赋值操作
78                 for (i = 0; i < sNodes.length; i++) {
79                     //获取当前的id
80                     var id = sNodes[i][key];
81
82                     tmpMap[id] = sNodes[i];
83                 }
84
85                 //对json逐层遍历确定层级关系
86                 for (i = 0; i < sNodes.length; i++) {
87
88                     //获取当前的pid
89                     var pid = sNodes[i][parentKey];
90
91                     //判断是否是顶级节点
92                     if (tmpMap[pid]) {
93                         //判断该节点是否有孩子节点
94                         if (!tmpMap[pid][childsKey])
95                             tmpMap[pid][childsKey] = [];
96                         //将此节点放在该节点的孩子中
97                         tmpMap[pid][childsKey].push(sNodes[i]);
98                     } else {
99                         //如果是顶级节点直接存放
100                         r.push(sNodes[i]);
101                     }
102                 }
103                 return r;
104             } else {
105                 return [sNodes];
106             }
107         }
108     </script>
109 </head>
110 <body>
111 </body>
112 </html>

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