算法洗脑系列（8篇）——第三篇 贪心思想

说到“贪”字，很邪恶的一个词，记得和珅和大人拆解过这个字，为”今“和”贝“，而”贝“字分解成”上面的那个XX“和”人“，意思就是说

今天你贪了，明天一座监狱就把你套起来，纵观古今，有多少豪杰与"贪“结下了不解之缘，呵呵，扯远了。

这个贪心的行为在算法中也成为了一种指导思想，也就是说贪心算法所作出的选择在当时的环境下是最好的，说深一点就是它只是某种

意义上的局部最优解，但不一定是全局最优解，此时往往接近于最优解。

一： 优点

前面也说了，贪心只是求的当前环境下的最优解，而不是追究整体的最优解，所以贪心就避免了为求的整体最优解而枚举各种方案所

耗费的时间。

二： 问题

① 不能保证贪心所得出的解是整体最优的。

② 不能用来求最大解和最小解问题。

③ 只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

三： 案例

其实说到贪心，基本上都会提到“背包问题”，这里我就举一个“找零钱的问题“，对的，找零钱问题是我们生活中一个活生生的贪心算法

的例子，比如我买了“康师傅来一桶方便面”，给了10两银子，方便面3.8两，那么收银mm该找我6.2两，现实中mm不自觉的就会用到贪心的行

为给我找最少张币，总不能我给mm一张，mm给我十几张，那样mm会心疼的。

此时mm提供的方案就是：5元1张，1元1张，2角1张。

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace Tanxin
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
while (true)
{
var money = Exchange(decimal.Parse(Console.ReadLine()));

Console.WriteLine("\n找给您的张数为：\n");
foreach (var single in money)
{
if (single.Value != 0)
{
Console.WriteLine("{0}元\t{1}张\n", single.Key, single.Value);
}
}
Console.WriteLine("--------------------------------------------------------------------");
}
}

/// <summary>
/// 找零
/// </summary>
/// <param name="num"></param>
static Dictionary<decimal, int> Exchange(decimal num)
{
var money = GetInit();

int i = 0;

while (true)
{
if (num < 0.05M)
{
return money;
}

var max = money.Keys.ElementAt(i);

if (num >= max)
{
num = num - max;

//money的张数自增
money[max] = money[max] + 1;
}
else
{
//如果是小于1毛，大于5分的情况下
if (num < 0.1M && num >= 0.05M)
{
//按一毛计算
money[0.10M] = money[0.10M] + 1;

num = 0.0M;
}
else
{
i++;
}
}
}
}

static Dictionary<decimal, int> GetInit()
{
Dictionary<decimal, int> money = new Dictionary<decimal, int>();

//key表示钱，value表示钱的张数
money.Add(100.00M, 0);
money.Add(50.00M, 0);
money.Add(20.00M, 0);
money.Add(10.00M, 0);
money.Add(5.00M, 0);
money.Add(2.00M, 0);
money.Add(1.00M, 0);
money.Add(0.50M, 0);
money.Add(0.20M, 0);
money.Add(0.10M, 0);

return money;
}
}
}