hdu 4501 小明系列故事——买年货（多维费用01背包）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4501

题意：买东西，钱有v1，积分有v2，可以免费拿k件，相当于三种方式的费用，买一件东西只需使用一种方式的费用就行了

才开始接触dp，纠结好几天终于懂了。

因为是01背包，所以从后往前循环，但是因为是多维的，如果还像普通01背包那样写成for(i=v;i>=cost[j];i--)就会有问题，因为可能当前这重循环就不满足要求，那么就不会执行更内部的循环，多重循环有自己的优先级，但是这个题里买一件东西三种方式的优先级是相等的，所以就不能直接在循环里限制循环条件，要在循环体里判断才行。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int dp[10][105][105];//免费、钱、积分
int n,v1,v2,t;//钱、积分、商品数量
int costa[105],costb[105],val[105];//钱,积分,价值
int main()
{
int i,j,k,p;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&v1,&v2,&t)!=EOF)
{
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d%d%d",&costa[i],&costb[i],&val[i]);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int ans=0;
for(p=0;p<n;p++)
for(i=t;i>=0;i--)
for(j=v1;j>=0;j--)
for(k=v2;k>=0;k--)
{
int temp=0;
if(i>=1)
temp=max(temp,dp[i-1][j][k]+val[p]);
if(j>=costa[p])
temp=max(temp,dp[i][j-costa[p]][k]+val[p]);
if(k>=costb[p])
temp=max(temp,dp[i][j][k-costb[p]]+val[p]);
dp[i][j][k]=max(temp,dp[i][j][k]);
}
printf("%d\n",dp[t][v1][v2]);
}
return 0;
}