UVA 10245 The Closest Pair Problem 最近点问题 分治算法

题意，给出n个点的坐标，找出两点间最近的距离，如果小于10000就输出INFINITY。

纯暴力是会超时的，所以得另辟蹊径，用分治算法。

递归思路将点按坐标排序后，分成两块处理，最近的距离不是在两块中的一块中，就会存在于跨越中线的点对中。

查找跨越中线的点比较麻烦，之前已经求出两块中的最小距离，只要在x范围在[m-d,m+d]的点中找对，更新最小距离，最后返回最小距离即可。

代码：

/*
*   Author:        illuz <iilluzen[at]gmail.com>
*   Blog:          http://blog.csdn.net/hcbbt *   File:          uva10245.cpp
*   Lauguage:      C/C++
*   Create Date:   2013-09-04 19:57:26
*   Descripton:    UVA 10245 The Closest Pair Problem, partitation
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); i++)
#define sqr(x) ((x) * (x))
#define dis(i, j) (sqrt(sqr(p[i].x - p[j].x) + sqr(p[i].y - p[j].y)))

const int MAXN = 10010;
struct Point {
double x;
double y;
} p[MAXN];
int n, t[MAXN];
double Min;

bool cmp1(Point a, Point b) {
return a.x < b.x;
}

bool cmp2(int a, int b) {
return p[a].y < p[b].y;
}

double solve(int l, int r) {
if (l == r) return 0xfffffff;
if (l + 1 == r) return dis(l, r);
int mid = (l + r) / 2;
double d = min(solve(l, mid), solve(mid + 1, r));
int c = 0;
for (int i = l; i <= r; i++)
if (fabs(p[mid].x - p[i].x) <= d)
t[c++] = i;
sort(t, t + c, cmp2);
for (int i = 0; i < c; i++)
for (int j = i + 1; j < c && p[t[j]].y - p[t[i]].y < d; j++) {
double td = dis(t[i], t[j]);
if (d - td > 1e-9) d = td;
}
return d;
}

int main() {
while (scanf("%d", &n) && n) {
rep(i, n) scanf("%lf%lf", &p[i].x, &p[i].y);
sort(p, p + n, cmp1);
Min = solve(0, n - 1);
if (Min - 10000 <= 1e-9) printf("%.4lf\n", Min);
else printf("INFINITY\n");
}
return 0;
}