HDU 2089 不要62(数位DP)
2013-09-02 23:03
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不要62
[align=left]Problem Description[/align]杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62(音:laoer)。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照,新近出来一个好消息,以后上牌照,不再含有不吉利的数字了,这样一来,就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍,更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如:
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是,61152虽然含有6和2,但不是62连号,所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是,对于每次给出的一个牌照区间号,推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。
[align=left]Input[/align]
输入的都是整数对n、m(0<n≤m<1000000),如果遇到都是0的整数对,则输入结束。
[align=left]Output[/align]
对于每个整数对,输出一个不含有不吉利数字的统计个数,该数值占一行位置。
[align=left]Sample Input[/align]
1 100
0 0
[align=left]Sample Output[/align]
80
分析:把状态分为3种,1)不包含不吉利数且末位不为6。2)不包含不吉利数且末位为6。3)包含不吉利数。 状态转移见代码注释。
代码如下:
# include<stdio.h> # include<string.h> int dp[10][3],N; int digit[15]; void init(){ memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0] = 1; for(int i =1; i<=9; i++){ dp[i][0] = dp[i-1][0]*9 - dp[i-1][1]; //不含不吉利的数的个数:去掉①含有4的②含有62的 dp[i][1] = dp[i-1][0]; //不含有不吉利的数的个数:以2开头的数的个数 dp[i][2] = dp[i-1][2]*10 + dp[i-1][1] + dp[i-1][0]; //含有不吉利的数的个数:①含有62的个数②以4开头的个数 } } int DP(int num){ int len,ans,temp,flag; memset(digit,0,sizeof(digit)); temp = num; flag = len = ans =0; while(num){ digit[++len] = num%10; num /= 10; } for(int i=len; i>0; i--){ ans += dp[i-1][2]*digit[i]; //不吉利的数 if(flag) ans += dp[i-1][0]*digit[i]; //前面已经出现了不吉利的数 else{ if(digit[i]>4) ans += dp[i-1][0]; if(digit[i] >6) ans += dp[i-1][1]; if(digit[i+1]==6 && digit[i]>2) ans += dp[i][1]; } if(digit[i+1]==6 && digit[i]==2 || digit[i]==4) flag = 1; } return temp - ans; } int main(){ init(); int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){ printf("%d\n",DP(m+1)-DP(n)); } return 0; }
另外本体还可以暴搜:
# include<stdio.h> # include<string.h> int dp[1000010]; bool f(int i){ while(i){ if(i%10==4||i%100==62) return 1; i/=10; } return 0; } int main(){ int n,m; int ans,count; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1; i<1000000; i++) if(f(i)) dp[i]=1; while(scanf("%d%d",&n,&m),n&&m){ ans=0; for(int i=n; i<=m; i++) if(dp[i]==0) ans++; printf("%d\n",ans); } return 0; }
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