ural 1018 Binary Apple Tree（树形dp | 经典）

本文出自 http://blog.csdn.net/shuangde800

---------------------------------------------------------------------------------

题目链接： url-1018

题意

给一棵边有权值的二叉树，节点编号为1～n，1是根节点。求砍掉一些边，只保留q条边，这q条边构成的子树
的根节点要求是1，问这颗子树的最大权值是多少？

思路

非常经典的一道树形dp题，根据我目前做过的题来看，有多道都是由这题衍生出来的。
f(i, j) 表示子树i，保留j个节点（注意是节点）的最大权值。每条边的权值，把它看作是连接的两个节点中的儿子节点的权值。
那么，就可以对所有i的子树做分组背包，即每个子树可以选择1,2,...j-1条边分配给它。
状态转移为：
f(i, j) = max{ max{f(i, j-k) + f(v, k) | 1<=k<j} | v是i的儿子}
ans = f(1, q+1)

代码