您的位置：首页 > 职场人生

程序员的数学之余数：星期数的思考

2013-08-10 10:56 821 查看

课前对话

老师：奇数是什么？
学生：是1，3，5，7，9，11...
老师：对！奇数就是被2除余1的整数？那么偶数呢？
学生：能被2整除的整数
老师：正是！偶是就是被2除余2的整数。
学生：这其中有何奥妙呢？
老师：除法就像分组学生：分组？
老师：根据余数来确定它属于哪个分组。

今天是星期日，那么100天以后是星期几？

一周有7天，每过7天，便循环到相同的星期数。如果今天是星期日，那么7天后、14天后、21天后。。。这种“7的倍数”都是星期日。答案是星期二。

假设今天是星期日，100天后的星期数就是100除以7的余数。因此100天后是星期二。

但是如果问题改成求1亿天后的星期数的话，靠数数就解决不了问题了。即使1秒能数一下，数到1亿至少也要话费3年以上的时间。而如果运用余数的话，很快就能算出来。100000000%7 = 2。因为余数是2，所以1亿天以后是星期二。

这次我们来挑战稍微难一点的星期思考题。

今天是星期日，那么100^100天后是星期几？

如果能像求100天以后的星期数那样，用100^除以7的余数来计算就好了。但实际上数字太大了。计算起来相当费力。即使借助计算器也很难完成。

那么这道思考题有没有周期性呢？请寻找它的规律。

我们并不急于求出100^100次方，而是像1，10，100，1000，10000 。。。这样，一次增加0的个数，观察其规律。

排序键值字段的类型

果然有规律呢！余数以1、3、2、4、6、4、5。。的顺序循环。这个周期性很快能让我们得到答案。因此100^100天后的星期数，可以将天数中的0的个数除以6，通过余数来判断。我们来计算一下：100%6 = 4。答案是星期四。

从上面2个题目可以看出，有时候庞大的数值不能计算，可以先用小的数字进行试算。这时的要点是要找出规律。只要找出规律，剩下的问题就可以通过余数来解决。

出处：http://www.cnblogs.com/gina

本文版权归作者所有，欢迎转载，但未经作者同意必须保留此段声明，且在文章页面明显位置给出原文连接，否则保留追究法律责任的权利。

内容来自用户分享和网络整理，不保证内容的准确性，如有侵权内容，可联系管理员处理

标签：

相关文章推荐

新的分享

章节导航