1分2分5分的硬币，组成1角，共有多少种组合

第一种情况：只计算组合总数，不需要列出各种组合

设1分个数为x，2分个数为y，5分的硬币个数为z，则1*x+2*y+5*z=10；

5*z=10-x-2*y；即：

当z=0时，x可以取得值为10、8、6、4、2、0 （6种）

当z=5时，x可以取得值为5、3、1 （3种）

当z=10时，x可以取得值为0 （1种）

总的组合数为6+3+1=10种

因此，按照规律，本题目组合总数为10以内的偶数+5以内的奇数+0以内的偶数

某个偶数m以内的偶数个数（包括0）可以表示为m/2+1

某个奇数m以内的奇数个数可以表示为(m+1)/2=(m-1)/2+1，但对于int类型而且m是奇数，(m-1)/2=m/2，所以也可将其写为m/2+1

#include <stdio.h>

int main()
{
int num = 0;
int m;
for(m=0;m<=10;m+=5)
num += (m/2+1);
printf("1分2分5分的硬币，组成1角，共有%d种组合\n",num);
return 0;
}

第二种情况：在计算组合总数的同时，需要列出每种组合

枚举

#include <stdio.h>

int solve(int total)
{
int max1,max2,max5;
max5 = total/5;
int i,j,count=0;
for(i=0;i<=max5;i++)
{
max2 = (total-i*5)/2;
for(j=0;j<=max2;j++)
{
max1 = (total-i*5-j*2)/1;
count++;
printf("有%d个5，%d个2，%d个1\n",i,j,max1);
}
}
return count;
}

int main()
{
int total = 10;
int count;
printf("1分2分5分的硬币，组成1角的组合有:\n");
count = solve(total);
printf("共有%d种组合\n",count);
return 0;
}