[leetcode]Container With Most Water

此题一开始看错了，后来才发现由小的一根（短板）决定高度。中间看过网上的解答，思路是O(n)的，略巧妙。其实就是基于这样一个直觉，先把L1设为最左，R1设为最右，这样宽度最大，然后缩小宽度，那么高度就要比原来高。缩小宽度的逻辑是，如果L1比R1小，那么L1往右移，否则反之。可以做简单证明。

如图，L1<R1<R2<L2，那么在L1移动到L2和R1移动到R2的过程中，存在的Lx和Rx都满足Lx < L1， Rx < R1。假设Lx < Rx，那么Lx* d(Rx - Lx) < L1*d(Rx-Lx) < L1 * ( R1 - L1)。若Lx > Rx，则Rx * d(Rx - Lx) < Rx * d(R1 - L1) < L1 * d(R1 - L1) (因为Rx,Lx都小于L1<R1)。直观的想就是，如果宽度减少，同时左右两侧的板都比原来的还要矮，怎么可能容纳更多的水呢？



所以画图还是很有用的。而且，一次过，爽。

public class Solution {
public int maxArea(int[] height) {
// Start typing your Java solution below
// DO NOT write main() function
int ans = 0;
int tmp = 0;

int l = 0;
int r = height.length - 1;
while (l < r)
{
int min = Math.min(height[l], height[r]);
tmp = min * (r - l);
if (tmp > ans) ans = tmp;
if ( height[l] < height[r])
{
int last = height[l];
while (l < r && height[l] <= last)
{
l++;
}
}
else
{
int last = height[r];
while (l < r && height[r] <= last)
{
r--;
}
}
}
return ans;
}
}