HDOJ/HDU---1874 畅通工程续 最短路（dijkstra）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1874

这个题有一个小小的tricky，就是要考虑重边的情况，如果遇到重复的边，则直接取最小的边。

Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。其基本思想是，设置顶点集合S并不断地作贪心选择来扩充这个集合。一个顶点属于集合S当且仅当从源到该顶点的最短路径长度已知。

初始时，S中仅含有源。设u是G的某一个顶点，把从源到u且中间只经过S中顶点的路称为从源到u的特殊路径，并用数组dist记录当前每个顶点所对应的最短特殊路径长度。Dijkstra算法每次从V-S中取出具有最短特殊路长度的顶点u，将u添加到S中，同时对数组dist作必要的修改。一旦S包含了所有V中顶点，dist就记录了从源到所有其它顶点之间的最短路径长度。

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int intmax=99999;
int weight[maxn][maxn];  //保存权值的邻接矩阵
int dis[maxn];
int s,t;
void dijkstra()
{
bool Sset[maxn];
memset(Sset,0,sizeof(Sset));
Sset[s]=1;
for(int i=0;i<maxn;i++)
{
int u,v;
int tmp=intmax;
for(int i=0;i<maxn;i++)
{
if(!Sset[i]&&dis[i]<tmp)
{
u=i;
tmp=dis[i];
}
}
Sset[u]=1;
for(int i=0;i<maxn;i++)
{
if(!Sset[i]&&weight[u][i]<intmax)
{
int newdis=dis[u]+weight[u][i];
if(newdis<dis[i])dis[i]=newdis;
}
}
}
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
int a,b,x;
for(int i=0;i<maxn;i++)
for(int j=0;j<maxn;j++)
weight[i][j]=intmax;
for(int i=0;i<m;i++)
{
cin>>a>>b>>x;
if(x<weight[a][b])  //处理重边
weight[a][b]=weight[b][a]=x;
}
cin>>s>>t;
for(int i=0;i<maxn;i++)dis[i]=weight[s][i];
dis[s]=0;  //如果是起点到起点，则应该是0
dijkstra();
if(dis[t]<intmax)
cout<<dis[t]<<endl;
else cout<<-1<<endl;	//不存的情况应该是：权值无穷大
}
return 0;
}