ZOJ 1586 prim算法求最小生成树

题意：建立QS网络的最小费用。

分析：运用prim算法求解最小生成树

关键：本题关键是建图。在构造有向网时，每条边的权值为两个ＱＳ的适配器的加个加上两个QS之间网线的加个。这样就可以解决问题了。

简化：本题只需最小生成树的权值，不需要记录构造最小生成树时选择的边，因此可以将lowcost数组和nearvex数组合二为一。

自己做法还是一起解决吧，省得记那么多。呵呵




View Code

1 // I'm the Topcoder
  2 //C
  3 #include <stdio.h>
  4 #include <stdlib.h>
  5 #include <string.h>
  6 #include <ctype.h>
  7 #include <math.h>
  8 #include <time.h>
  9 //C++
 10 #include <iostream>
 11 #include <algorithm>
 12 #include <cstdio>
 13 #include <cstdlib>
 14 #include <cmath>
 15 #include <cstring>
 16 #include <cctype>
 17 #include <stack>
 18 #include <string>
 19 #include <list>
 20 #include <queue>
 21 #include <map>
 22 #include <vector>
 23 #include <deque>
 24 #include <set>
 25 using namespace std;
 26 
 27 //*************************OUTPUT*************************
 28 #ifdef WIN32
 29 #define INT64 "%I64d"
 30 #define UINT64 "%I64u"
 31 #else
 32 #define INT64 "%lld"
 33 #define UINT64 "%llu"
 34 #endif
 35 
 36 //**************************CONSTANT***********************
 37 #define INF 0x3f3f3f3f
 38 #define eps 1e-8
 39 #define PI acos(-1.)
 40 #define PI2 asin (1.);
 41 typedef long long LL;
 42 //typedef __int64 LL;   //codeforces
 43 typedef unsigned int ui;
 44 typedef unsigned long long ui64;
 45 #define MP make_pair
 46 typedef vector<int> VI;
 47 typedef pair<int, int> PII;
 48 #define pb push_back
 49 #define mp make_pair
 50 
 51 //***************************SENTENCE************************
 52 #define CL(a,b) memset (a, b, sizeof (a))
 53 #define sqr(a,b) sqrt ((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b))
 54 #define sqr3(a,b,c) sqrt((double)(a)*(a) + (double)(b)*(b) + (double)(c)*(c))
 55 
 56 //****************************FUNCTION************************
 57 template <typename T> double DIS(T va, T vb) { return sqr(va.x - vb.x, va.y - vb.y); }
 58 template <class T> inline T INTEGER_LEN(T v) { int len = 1; while (v /= 10) ++len; return len; }
 59 template <typename T> inline T square(T va, T vb) { return va * va + vb * vb; }
 60 
 61 // aply for the memory of the stack
 62 //#pragma comment (linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
 63 //end
 64 
 65 #define maxn 2000+10
 66 int n,m;
 67 int edge[maxn][maxn];//邻接矩阵
 68 int lowcost[maxn];
 69 int nearvex[maxn];
 70 int sumweight=0;
 71 int value[maxn];
 72 void prim(int u0){
 73     //从顶点u0出发执行普里姆算法
 74     sumweight=0;//生成树的权值
 75     for(int i=1;i<=n;i++){
 76         //初始化lowcost[]数组和neartxt数组
 77         lowcost[i]=edge[u0][i];
 78         nearvex[i]=u0;
 79     }
 80     nearvex[u0]=-1;
 81     for(int i=1;i<n;i++){
 82         int min=INF;
 83         int v=-1;
 84         //在lowcoat数组的nearvex[]值为-1的元素中找最小值
 85         for(int j=1;j<=n;j++){
 86             if(nearvex[j]!=-1&&lowcost[j]<min){
 87                 v=j;
 88                 min=lowcost[j];
 89             }
 90         }
 91         if(v!=-1){
 92             //v==-1表示没找到权值最小的边
 93            // printf("%d %d %d\n",nearvex[v],v,lowcost[v]);
 94             nearvex[v]=-1;
 95             sumweight+=lowcost[v];
 96             for(int j=1;j<=n;j++){
 97                 if(nearvex[j]!=-1&&edge[v][j]<lowcost[j]){
 98                     lowcost[j]=edge[v][j];
 99                     nearvex[j]=v;
100                 }
101             }
102         }
103     }
104     printf("%d\n",sumweight);
105 }
106 
107 int main(){
108     int w;
109     int t;
110     scanf("%d",&t);
111     while(t--){
112         scanf("%d",&n);
113         sumweight=0;
114         //初始化
115         for(int i=1;i<=n;i++){
116             for(int j=1;j<=n;j++){
117                 edge[i][j]=INF;
118             }
119             edge[i][i]=0;
120         }
121 
122         for(int i=1;i<=n;i++){
123             value[i]=0;
124         }
125 
126         for(int i=1;i<=n;i++){
127             scanf("%d",&value[i]);
128         }
129         for(int i=1;i<=n;i++){
130             for(int j=1;j<=n;j++){
131             scanf("%d",&w);
132             edge[i][j]=w;
133             edge[i][j]+=value[i]+value[j];
134             }
135         }
136         prim(1);
137     }
138     return 0;
139 }