POJ 2773 Happy 2006 【数论,容斥原理+二分】
2013-06-11 20:54
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再奉上一篇容斥原理的题目,其实还是统计区间里与某个数互素的数的个数。
同类型题目:【HDU 1695 GCD】【HDU 4407 SUM】
这道题目只需要二分区间(1,x)的右端点x,统计(1,x)与s互素的数的个数即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 1000100
bool is
;
vector<int> pr, g;
int kk;
void prime() {
pr.clear();
memset(is, true, sizeof(is));
pr.push_back(2);
for (int i=3; i<N; i+=2)
if (is[i]) {
pr.push_back(i);
for (int j=i+i; j<N; j+=i) is[j] = false;
}
}
bool ok(LL x, int p) {
LL v, all = x, c, k;
for (int s=1; s<(1<<g.size()); s++) {
c = 0, v = 1;
for (int i=0; i<g.size(); i++)
if (s & (1<<i)) {
c++;
v *= g[i];
}
k = x / v;
if (c % 2 == 1) all -= k;
else all += k;
}
return all >= kk;
}
int main() {
prime();
int m;
while (scanf("%d%d", &m, &kk) == 2) {
int n = m;
g.clear();
for (int i=0; i<pr.size() && pr[i]<=n; i++)
if (n % pr[i] == 0) {
g.push_back(pr[i]);
while (n % pr[i] == 0) n /= pr[i];
}
LL l = 1, r = 1e17, ans, mid;
while (l <= r) {
mid = (l + r) >> 1;
if (ok(mid, m)) {
ans = mid;
r = mid -1;
} else l = mid + 1;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
同类型题目:【HDU 1695 GCD】【HDU 4407 SUM】
这道题目只需要二分区间(1,x)的右端点x,统计(1,x)与s互素的数的个数即可。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 1000100
bool is
;
vector<int> pr, g;
int kk;
void prime() {
pr.clear();
memset(is, true, sizeof(is));
pr.push_back(2);
for (int i=3; i<N; i+=2)
if (is[i]) {
pr.push_back(i);
for (int j=i+i; j<N; j+=i) is[j] = false;
}
}
bool ok(LL x, int p) {
LL v, all = x, c, k;
for (int s=1; s<(1<<g.size()); s++) {
c = 0, v = 1;
for (int i=0; i<g.size(); i++)
if (s & (1<<i)) {
c++;
v *= g[i];
}
k = x / v;
if (c % 2 == 1) all -= k;
else all += k;
}
return all >= kk;
}
int main() {
prime();
int m;
while (scanf("%d%d", &m, &kk) == 2) {
int n = m;
g.clear();
for (int i=0; i<pr.size() && pr[i]<=n; i++)
if (n % pr[i] == 0) {
g.push_back(pr[i]);
while (n % pr[i] == 0) n /= pr[i];
}
LL l = 1, r = 1e17, ans, mid;
while (l <= r) {
mid = (l + r) >> 1;
if (ok(mid, m)) {
ans = mid;
r = mid -1;
} else l = mid + 1;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
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