算法：队列与广度优先搜索（迷宫问题）

队列也是一组元素的集合，也提供两种基本操作：Enqueue（入队）将元素添加到队尾，Dequeue（出队）从队头取出元素并返回。就像排队买票一样，先来先服务，先入队的人也是先出队的，这种方式称为FIFO（First In First Out，先进先出），有时候队列本身也被称为FIFO。

下面我们用队列解决迷宫问题。程序如下：（参考《linux c 编程一站式学习》）

 C++ Code 

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/************************************************************************* > File Name: breadth_search.c > Author: Simba > Mail: dameng34@163.com > Created Time: 2012年12月24日 星期一 19时24分37秒 ************************************************************************/ #include<stdio.h> #define MAX_ROW 5 #define MAX_COL 5 struct point {     int row, col, predecessor; } queue[512]; int head = 0, tail = 0; void enqueue(struct point p) {     queue[tail++] = p; } struct point dequeue(void) {     return queue[head++]; } int is_empty(void) {     return head == tail; } int maze[MAX_ROW][MAX_COL] = {     {0, 1, 0, 0, 0},     {0, 1, 0, 1, 0},     {0, 0, 0, 0, 0},     {0, 1, 1, 1, 0},     {0, 0, 0, 1, 0}, }; void print_maze(void) {     int i, j;     for (i = 0; i < MAX_ROW; i++)     {         for (j = 0; j < MAX_COL; j++)             printf("%d ", maze[i][j]);         putchar('\n');     }     printf("*********\n"); } void visit(int row, int col) {     struct point visit_point = { row, col, head - 1 };     maze[row][col] = 2;     enqueue(visit_point); } int main(void) {     struct point p = { 0, 0, -1 };     maze[p.row][p.col] = 2;     enqueue(p);     while (!is_empty())     {         p = dequeue();         if (p.row == MAX_ROW - 1    /* goal */                 && p.col == MAX_COL - 1)             break;         if (p.col + 1 < MAX_COL /* right */                 && maze[p.row][p.col + 1] == 0)             visit(p.row, p.col + 1);         if (p.row + 1 < MAX_ROW /* down */                 && maze[p.row + 1][p.col] == 0)             visit(p.row + 1, p.col);         if (p.col - 1 >= 0  /* left */                 && maze[p.row][p.col - 1] == 0)             visit(p.row, p.col - 1);         if (p.row - 1 >= 0  /* up */                 && maze[p.row - 1][p.col] == 0)             visit(p.row - 1, p.col);         print_maze();     }     if (p.row == MAX_ROW - 1 && p.col == MAX_COL - 1)     {         printf("(%d, %d)\n", p.row, p.col);         while (p.predecessor != -1)         {             p = queue[p.predecessor];             printf("(%d, %d)\n", p.row, p.col);         }     }     else         printf("No path!\n");     return 0; }

输出为：



其实仍然可以像《用深度优先搜索解迷宫问题》一样用predecessor数组表示每个点的前趋，但我们可以换一种更方便的数据结构，直接在每个点的结构体中加一个成员表示前趋：

struct point { int row, col, predecessor; } queue[512];

int head = 0, tail = 0;

变量head和tail是队头和队尾指针，head总是指向队头，tail总是指向队尾的下一个元素。每个点的predecessor成员也是一个指针，指向它的前趋在queue数组中的位置。如下图所示：



这是一个静态分配的数组，每个数组元素都有row、col和predecessor三个成员，predecessor成员保存一个数组下标，指向数组中的另一个元素，这其实也是链表的一种形式，称为《静态链表》。

为了帮助理解，把这个算法改写成伪代码如下图：



从打印的搜索过程可以看出，这个算法的特点是沿各个方向同时展开搜索，每个可以走通的方向轮流往前走一步，这称为广度优先搜索（BFS，Breadth First Search）。探索迷宫和队列变化的过程如下图所示。



广度优先是一种步步为营的策略，每次都从各个方向探索一步，将前线推进一步，图中的虚线就表示这个前线，队列中的元素总是由前线的点组成的，可见正是队列先进先出的性质使这个算法具有了广度优先的特点。广度优先搜索还有一个特点是可以找到从起点到终点的最短路径，而深度优先搜索找到的不一定是最短路径。