算法珠玑--再看堆排序(Heap Sort)的实现

主机平台：Gentoo Linux with Kernel Linux 3.4.36-gentoo
编译器版本：gcc (Gentoo 4.6.3 p1.9, pie-0.5.2) 4.6.3
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http://blog.csdn.net/yming0221/article/details/8756074

堆排序（Heap Sort）堆排序（HeapSort）是一树形选择排序。堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录.
堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。
由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
堆排序是就地排序，辅助空间为O(1），
它是不稳定的排序方法。

如果需求是从很大的数据中选取特定的几个最大活最小值，那么堆排序是最好的选择。
堆排序的基本步骤就是：
1.初始建堆
2.将堆顶元素与有序区的第一个元素交换
3.然后对堆顶元素开始调整堆，跳转到2执行。直到全部有序。

声明：下面算法的实现中，数组的存储位于data[1]-------data

该算法中最核心的算法是堆的调整算法：
//堆调整
//data[],要排序的数组
//target,要调整的元素位置
//n,数组大小
void AdjustHeap(int data[],int target,int n)
{
int nChild;
int nTemp;

nTemp = data[target];//暂存
while(target * 2 <= n)
{
nChild = target * 2;//nChild指向左孩子
if(nChild + 1 <= n && data[nChild] < data[nChild + 1])
{
nChild++;//nChild指向关键字大的孩子（看是否有左孩子，若有，则左右孩子比较）
}
if(nTemp < data[nChild])//孩子节点比父节点大，则进行孩子节点移到父节点的位置
{
data[target] = data[nChild];
target = nChild;//再处理刚刚调整过的节点的字节点
}
else break;
}
data[target] = nTemp;//最后将要调整的元素放到合适的位置
}
整体实现代码：
/****************
* 堆排序算法
* 排序数组下标从1开始
*/
#include <stdio.h>

enum{MAX = 1000+1,};

int data[MAX];
static inline swap(int x,int y)
{/*
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;
*/
int tmp;
tmp = data[x];
data[x] = data[y];
data[y] = tmp;
}
//堆调整
//data[],要排序的数组
//target,要调整的元素位置
//n,数组大小
void AdjustHeap(int data[],int target,int n)
{
int nChild;
int nTemp;

nTemp = data[target];//暂存
while(target * 2 <= n)
{
nChild = target * 2;
if(nChild + 1 <= n && data[nChild] < data[nChild + 1])
{
nChild++;//nChild指向关键字大的孩子
}
if(nTemp < data[nChild])
{
data[target] = data[nChild];
target = nChild;//再处理刚刚调整过的节点的字节点
}
else break;
}
data[target] = nTemp;//最后将要调整的元素放到合适的位置
}

//堆排序算法
//data，要排序的数组
//n，数组大小
void HeapSort(int data[],int n)
{
int i;
//初始建堆
for(i = n/2;i > 0;--i)
{
AdjustHeap(data,i,n);
}
//每次循环将堆顶元素与有序区第一个元素交换，然后再调整堆
for(i = n;i > 1;--i)
{
swap(1,i);
AdjustHeap(data,1,i - 1);
}
}

int main()
{
freopen("random","r",stdin);
freopen("oder","w",stdout);
int i;
for(i = 1;i <= MAX;++i)
{
scanf("%d",&data[i]);
}
//stderr("开始排序\n");
HeapSort(data,MAX);
//stderr("排序结束\n");
for(i = 1;i <= MAX;++i)
{
printf("%d\n",data[i]);
}
return 0;
}