HDU 4514 湫湫系列故事——设计风景线 （并查集）

判断有没有环路，我个人认为还是并查集效率要高，而且复杂度要比dfs低，性价比很好

这道题的要求，第一判断是否有环，如果没有环，就输出最长的路径

我们可以想到一个无向图如果没有环的话，一定就是两种形态，一种是一棵树，另一种就是森林

那么要求最长路径的话，也就是要求树的半径

大致的思想明白了，就说一下细节吧

并查集的思想就是在图中找一个节点作为根，凡是和这点在一个连通分量里面的点，都插入到这个根上，是的前驱是这个根或者前前驱是这个根，由于并查集的维护，使得这儿数据结构很高效，具体的内容可以找书看。有一个重要的性质就是，如果发现了一条边的两个点的根是一个，说明加上这条边，图中就存在环了，画个图看看，就显而易见了。

详细见代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;
const int N=100022;
int f
, num
;
int find( int x )
{
return ( f[x] == x ) ? x : f[x] = find(f[x]);
}
int main()
{
int n, m, t1, t2;
int u, v, w;
int ans;
bool fl;
while( scanf("%d%d",&n,&m) != EOF ) {
for(int i = 1; i <= n; i++ ) f[i] = i;
memset( num, 0, sizeof(num) );
fl = true;
ans = 0;
while( m-- ) {
scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
t1 = find( u ); //找父节点
t2 = find( v );
if( !fl ) continue;
if( t1 == t2 ) fl=false;
else {
f[t1] = t2; //将两连通分量连起来，也就是将其中一个父节点变为另一个父节点的父节点
num[t2] += num[t1] + w;
if ( ans < num[t2] ) ans = num[t2];
}
}
if( fl ) {
printf("%d\n", ans);
continue;
}
printf("YES\n");
}
}